(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ (x;y)²
<=>x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) (x;y)²
<=>x³+y³=(x+y)[(x+y)²-3xy] (x;y)²
<=>x³+y³=(x+y)[x²+y²-xy] (x;y)²

2/ As-tu essayé de transformer le cosinus en sinus (par exemple) ?

oui pour la 2, c'est tout simple,
x, on a sin(/2-x)=cos(x)

x, cos(x)=cos() x=+2k, k ou x=-+2k, k

je ne vois pas vraiment pour la 2...

2/ Utilise la relation  cos a = sin(pi/2 - a), puis les relations entre les angles qui ont même sinus, comme te l'a indiqué hhh86.

je trouve  x=/4 []  ou x=0

est ce bon?

non pas vraiment

oh! pouvez vous m'aider? :S

Montre ton calcul.

Bon je vais t'aider :

x, on a sin(x+/4)=cos[/2-(x+/4)]=cos(-x+/4)

Or cos est paire, ce qui signifie que x, cos(-x)=cos(x)

Il en résulte que comme x, (-x+/4), alors x, cos(-x+/4)=cos(x-/4)

Donc x, sin(x+/4)=cos(x-/4)

L'ensemble des solutions de l'équation sin(x+/4)=cos(x-/4) est donc

cos (x-(/4))=sin ((/2)-x+(/4))
                         =sin((3/4) -x)

au debut on a :sin(x+(/4))=cos(x-(/4))
sin(x+(/4)) = sin((3/4) -x )

x+(/4)= (3/4) -x  ou x+(/4)=-[(3/4)-x ]  [2]

(/2) -x =x [2]   ou x-x= /4 - /4

  /2=2x [2]  ou 0=0
/4=x [] ou

ah oui je vois ue grosse erreure

Mis à part que tu as effectué beaucoup de travail inutilement et que la rédaction n'est pas parfaite, le passage de l'avant dernière à la dernière ligne est totalement faux

k tel que 0x=0+2k <=> x car pour tout x, 0x=0+20

...je en comprend pas, je sort juste de la terminale donc je ne comprend pas tout ce que vous ecrivez... :S

écoute, ton argument n'est pas très convainquant car je suis dans le même cas que toi, je sorts également juste de terminale et ton exercice est un exercice de première S

Sinon plus simplement, la dernière ligne, tu t'es trompé, ce n'est pas "ou " mais "ou " car pour tout nombre réel, l'égalité est vérifiée

et pi/4 ?

non pas et mais ou
c'est justement là qu'il faut faire attention

Au final tu trouves xE ou x

Pour simplifier, j'appelle E l'ensemble que tu as trouvé

Donc xE= puisque E

donc finalement xà    c'est la solution?

oui la solution c'est

mais essaye de comprendre ma façon de procéder, c'est plus simple

Je ne vois pas quelle est la solution qui résulte de cet échange de messages......
A mon avis, il n'y a qu'une solution, qui est  x = k.pi.

Bah non puisqu'on vient de démontrer que l'ensemble des réels étaient solutions

Si tu ne fais pas confiance en la démonstration qui est pourtant très claire, tu peux le tester par toi même avec des valeurs particulières