bonsoir,
le B est faux B=(7-5x)(7+5x)
Même erreur pour C:  C = (x-2)²

D peut s'écrire: D = x²-6x+9
D = x*x -2*x*3 + 3²

E = (3x-2)²-1²
E est de la forme a²-b² avec a = 3x-2 et b=1

Donc
D = -6x + 9 + x²
D = x*x -2*x*3 + 3²
D = (x-3)²

E = (3x-2)²-1²
E = 3x-2 -

La E je n'arrive vraiment pas..

a²-b² = (a+b)(a-b)
E= [(3x-2)+1][(3x-2)-1]

Le E est de la forme a² - b² = (a+b) (a-b)

a est dans ton calcul 3x - 2

E = (3x-2)²-1²
E= [(3x-2)+1][(3x-2)-1]
E = (3x-1)(3x-3)

?

E = (3x-2)²-1²
E = 9x² - 6x -6x + 4 - 1²
E = 9x² - 12x + 4 - 1²
E = 9x² - 12x + 3

Et après je factorise ?

c'est ça et tu peux encore mettre 3 en évidence (3x - 3)

D'accord.. Donc je fais comme j'ai fais au début ?

oui, tu peux continuer la factorisation en remarquant dans la deuxième parenthèse que 3 est un  facteur commun:
E=3(3x-1)(x-1)

nos posts se sont croisés avec Jojo. ma réponse précédente correspond à ton post de 21h07. Il n'y a ici peu d'intérêt de développer. il te restait une ligne de calcul.

Donc ça fait :

E = (3x-2)²-1²
E = [(3x-2)+1][(3x-2)-1]
E = (3x-1)(3x-3)
E = 3(3x-1)(x-1)

?

TB A+

Voilà, c'est bien ça.

Merci

Mais j'ai encore 17 factorisations à faire, puis-je les poster après les avoir fait pour que vous me corrigiez ?

Ok. Je corrige

oui, bien sûr. Essaie de les mettre par 2 ou 3.Comme ça , cela évitera que tu commettes les mêmes erreurs (si tu en fais , bien sur !)

F = (2t-1)²-(5t+2)²

Je commence par développer et j'obtiens F = -5t+2 mais après je suis bloqué.. Je crois qu'il ne fallait pas développer.. Aie-je tord?

agc , c'est mieux un par un je crois, parce que sinon je vais commettre beaucoup d'erreurs.. Vu mon niveau en maths..... ^^

oui tu as tort.
Tu as la différence de 2 carrés: a²-b²=(a+b)(a-b)   comme pour E
avec a= 2t-1 et b=5t+2

Oui il faut factoriser comme pour le E

Utilise la formule voir 21h07 avec a = 2t-1 et b = 5t +2

Ah d'accord, donc :
F = (2t-1)²-(5t+2)²
F = [(2t-1)+(5t+2)][(2t-1)-(5t+2)]
F = (7t+1)(-3t+1)

C'est ça ?

Erreur de signe quand tu supprime les () précédées de -

F = (2t-1)²-(5t+2)²
F = [(2t-1)+(5t+2)][(2t-1)-(5t+2)]
F = (7t+1)(-3t-3)

?

quand tu supprimes les parenthèses précédées d'un signe -, il faut changer tous les singes des termes de la parenthèse.

F = (2t-1)²-(5t+2)²
F = [(2t-1)+(5t+2)][(2t-1)-(5t+2)]
F = (7t+1)(-3t-3)

ou
F = (2t-1)²-(5t+2)²
F = [(2t-1)+(5t+2)][(2t-1)-(5t+2)]
F = (7t+1)(7t+1)

?

Ok mais tu peux mettre -3 en évidence dans le 2ème facteur

première réponse correcte, tu peux encore factoriser le 2nd facteur par -3

D'accord

G = 8a(a-1)²-2a³

Je commence par développer " 8a(a-1)² " , n'est-ce pas?

Non tu mets 2a en évidence puis tu auras à nouveau une différence de 2 carrés

non, ça ne va pas t'avancer beaucoup. Par contre , tu peux factoriser par 2a

Je ne comprends pas..

Je dois faire :

G = 8a(a-1)²-2a³
G = 2a [4(a-1)-2a][(a-1)-2a]

?

Bonsoir agc et obircan.

A+

Bonne soirée ..

Merci de m'avoir aider Jojo

Bonsoir Jojo,
Orbican, il y a une erreur:
G=2a[4(a-1)²-a²]
G = 2a [2²(x-1)² - a²]
G = 2a [2(x-1) +a][2(x-1)-a]

Aaaah oui ! Merci..

H = 1/4x² + 4x +16
H = 1/4 x*x + 2*2*x + 4*4
H = (4+x)²

presque !
1/4x² + 4x +16 =(x/2)² +2*x/2 * 4 + 4²

D'accord donc H = (x/2 + 4)² ?

Voici I :

I = (2a-1)²-(1/2a+1)²
I = [(2a-1)+(1/2a+1)][(2a-1)-(1/2a+1)]

Et je bloque ici..
I = 5/2a

OK pour H

Pour I, il faut que tu réduises au mêeme dénominateur dans chaque parenthèse

I = (2a-1)²-(1/2a+1)²
I = [(2a-1)+(1/2a+1)][(2a-1)-(1/2a+1)]
I = [(4/2a-1)+(1/2+1)][(4/2a-1)-(1/2a+1)]
I = [5/2a][5/2a]

C'est ça ?

J = (x+1)²+5(x+1)
J = (x+1)[(x+1)+5]
J = (x+1)(x+6)

?

OK

I et J sont juste ?

K = 2(x-2)(x+3)-(x-2)
K = (x-2)[(2(x+3)]
K = (x-2)(2x+6)

C'est juste ..?

pas OK pour I:
I = [2a-1 +1/(2a-1)][2a-1-1/(2a-1)]
I = [(2a-1)²+1]/(2a-1) *[(2a-1)²-1]/(2a-1)
tu peux encore factoriser le 2nd crochet

et je te dis à demain pour la suite

D'accord bonne nuit à demain Merci pour aujourd'huii )

Je ne comprends pas la première ligne.. C'est bien 2a moins 1 plus 1 diviser par 2a moins 1 ?

Bonjour obircan,

Pour le I : énoncé correct ?
soit (2a - 1)² - ((1/2)*a + 1)²
ou (2a - 1)² - (1/(2*a + 1))²

Pour le K pas correct :

Explication quand tu mets 2 en évidence dans 2a - 2 = 2 (a - 1)
En fait mettre en évidence est l'inverse de distribuer.Quand tu distribues tu multiplies et quand tu mets en évidence tu divises et diviser -2 par 2 = -1

De même dans l'exercice K quand tu mets (x-2) en évidence .
-(x-2)divisé par (x-2) = -1

Refais l'exercice en me montrant que tu as compris.