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Niveau seconde
Factorisation
Posté par Robin1506
Bonjour, j'ai un DM a rendre pour la rentrée dans celui-ci figure un exercice ou l'ont doit factoriser 3 expressions mais je ne sais pas comment factoriser je n'ai jamais compris comment on fait. Les expressions a factoriser sont les suivantes:
1. (x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2)
2. 2x(x-4)+(x-5)(4-x)
3. 4x^2-(x-3)^2
Merci d'avance pour votre aide.
PS: Les "^2" veulent dire au carré.
Bonjour
1. Mets en facteur.
2. Mets en facteur, après avoir remarqué que
3. Pense à une identité remarquable.
bonjour
1. (x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2)
(x-1)(...........................................)
2. 2x(x-4)+(x-5)(4-x) =2x(x-4)-(x+5)(x+4)
)(x+4)(..................................)
3. 4x^2-(x-3)^2 est de la forme a²-b²
où a= 2x et b=(x-3)
1. et 2. Le principe est le suivant : ab + ac = a(b + c) . Le facteur commun aux deux termes ab et ac est a , lequel permet d'écrire l'expression factorisée a(b + c) .
Dans l'expression 1, le facteur commun est apparent. Quel est-il ?
Merci pour votre aide, pour ce qui est des facteurs communs j'ai compris pour la suite je ne pense pas.. je suis sur que c'est pas bon se que je vais proposer mais bon..
1. (x-1)(3x-2x)
2. (x-4)(2*5x)
3. (a-b)(a+b) donc (2x-(x-3)
regarde
(x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2) =(x-1) [ (x+3)-2(x-2) ]=...
et arrivé là, il n'y a plus qu'à réduire dans le crochet
PriamPriam
Priam @ 27-12-2016 à 17:18
1. et 2. Le principe est le suivant : ab + ac = a(b + c) . Le facteur commun aux deux termes ab et ac est a , lequel permet d'écrire l'expression factorisée a(b + c) .
Dans l'expression 1, le facteur commun est apparent. Quel est-il ?
1. et 2. Le principe est le suivant : ab + ac = a(b + c) . Le facteur commun aux deux termes ab et ac est a , lequel permet d'écrire l'expression factorisée a(b + c) .
Dans l'expression 1, le facteur commun est apparent. Quel est-il ?
le facteur commun est (x-1)
malou @ 27-12-2016 à 17:57
regarde
(x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2) =(x-1) [ (x+3)-2(x-2) ]=...
et arrivé là, il n'y a plus qu'à réduire dans le crochet
regarde
(x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2) =(x-1) [ (x+3)-2(x-2) ]=...
et arrivé là, il n'y a plus qu'à réduire dans le crochet
(x-1)(3x)-2x ?
malou @ 27-12-2016 à 18:08
(x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2) =(x-1) [ (x+3)-2(x-2) ]=(x-1)(x+3-2x+4)=(x-1)(-x+7)
(x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2) =(x-1) [ (x+3)-2(x-2) ]=(x-1)(x+3-2x+4)=(x-1)(-x+7)
je ne comprend d'ou vient le +4 ...
le -2 devant la parenthèse verte doit multiplier toute la parenthèse verte
-2*x donne -2x
et
-2*(-2) donne le +4
OK ?
malou @ 27-12-2016 à 18:13
le -2 devant la parenthèse verte doit multiplier toute la parenthèse verte
-2*x donne -2x
et
-2*(-2) donne le +4
OK ?
le -2 devant la parenthèse verte doit multiplier toute la parenthèse verte
-2*x donne -2x
et
-2*(-2) donne le +4
OK ?
ah oui d'accord merci!
pour la 2. j'ai trouver: (x-4) (2x-x+5) = (x-4) (x+5)
c'est bon?
prends l'habitude de mettre le détail qu'on voit
2x(x-4)+(x-5)(4-x) =2x(x-4)-(x+5)(x-4)=(x-4)[2x-x-5]=(x-4)(x-5)
OK, tu vois ton erreur (il y avait un - devant la parenthèse (x+5) )
OK ?
malou @ 27-12-2016 à 18:27
prends l'habitude de mettre le détail qu'on voit
2x(x-4)+(x-5)(4-x) =2x(x-4)-(x+5)(x-4)=(x-4)[2x-x-5]=(x-4)(x-5)
OK, tu vois ton erreur (il y avait un - devant la parenthèse (x+5) )
OK ?
prends l'habitude de mettre le détail qu'on voit
2x(x-4)+(x-5)(4-x) =2x(x-4)-(x+5)(x-4)=(x-4)[2x-x-5]=(x-4)(x-5)
OK, tu vois ton erreur (il y avait un - devant la parenthèse (x+5) )
OK ?
oui d'accord je dois detaillés on me le dit souvent..
oui je vois, merci
pour le troisieme l'identite remarquable est (a+b)(a-b) = a²-b²
donc comme dit precedamment a= 2x et b=(x-3)
donc dans l'identite remarquable je remplace a et b par 2x et (x-3) ?
malou @ 27-12-2016 à 18:37
oui, allez, fais le en écrivant les étapes, et mets bien tes parenthèses
oui, allez, fais le en écrivant les étapes, et mets bien tes parenthèses
(a+b)(a-b) = a²-b²
a= 2x et b=(x-3)
donc: (2x+(-3x)) (2x-(-3x))
(2x+(-3)) (2x+3x)
c'est ça?
malou @ 27-12-2016 à 18:43
attention b=(x-3) et non pas (-3x), ce n'est pas la même chose
refais le
attention b=(x-3) et non pas (-3x), ce n'est pas la même chose
refais le
ah oui d'accord, je re-essaye
a+b)(a-b) = a²-b²
a= 2x et b=(x-3)
donc: (2x+(x-3) (2x-(x-3))
il me manque une etape nn?
Citation :
(2x+(x-3)) (2x-(x-3))
(2x+(x-3)) (2x-(x-3))
il manquait une parenthèse fermante, je l'ai rajoutée en rouge
ensuite tu vas simplifier en enlevant les parenthèses les plus à l'intérieur
et tu vas arriver à un schéma de ce type (......
....)(.............)
à toi
attention, une erreur de signe qd tu enlèves une parenthèse précédée d'un signe -
refais le
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) =
malou @ 27-12-2016 à 18:59
attention, une erreur de signe qd tu enlèves une parenthèse précédée d'un signe -
refais le
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) =
attention, une erreur de signe qd tu enlèves une parenthèse précédée d'un signe -
refais le
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) =
ah oui
donc sa donne: (2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x+x-3) ?
malou @ 27-12-2016 à 19:11
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)
termine
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)
termine
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3) =(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-3x)
mais faut pas remettre les parenthèses !!
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)= termine de simplifier un peu dans chaque parenthèse ce que tu peux en faisant attention
ne recopie pas mon message, cela ne sert à rien
non, ce n'est pas ça
tu peux ajouter des x avec des x mais pas avec autre chose
exemple
2x+3+4x-6=6x-3 et c'est tout
tu dois faire ça pour ton exercice
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)=
recommence
malou @ 27-12-2016 à 20:01
ne recopie pas mon message, cela ne sert à rien
non, ce n'est pas ça
tu peux ajouter des x avec des x mais pas avec autre chose
exemple
2x+3+4x-6=6x-3 et c'est tout
tu dois faire ça pour ton exercice
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)=
recommence
ne recopie pas mon message, cela ne sert à rien
non, ce n'est pas ça
tu peux ajouter des x avec des x mais pas avec autre chose
exemple
2x+3+4x-6=6x-3 et c'est tout
tu dois faire ça pour ton exercice
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)=
recommence
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)
= 3x-3*x+3
NE PAS CITER LE MESSAGE PRECEDENT ...grrrr
oui, à condition de mettre les parenthèses
(2x+(x-3)) (2x-(x-3)) = (2x+x-3)(2x-x+3)
= (3x-3)*(x+3)
c'est OK
Desolé j'ai pris l'habitude ahha
merci pour tout! De votre aide mais également de la patience dont vous avait fait preuve
car moi et les maths sa fait 3 aha
Encore merci
oui, mais je pense que tu dois tout refaire sur ta feuille, pour voir si tu sais refaire seul(e)
sinon ça ne sert à rien
oui, c'est ce que j'avais prévu de faire demain car la j'ai passer mon aprem sur le DM je vais me reposer un peu ^^