Niveau Maths sup

factorisation

Posté par rust (invité) 18-03-06 à 20:46

bonjour,

jen e me souviens plus de la formule de factorisation de a^n-b^n, quelqu'un peut-il me la rappeler ?
merci

Posté par liberte16 (invité)re : factorisation 18-03-06 à 21:08

xⁿ-yⁿ= (x-y)k=0n-1 yⁿx^n-1-k

Posté par re : factorisation 18-03-06 à 21:11

Bonsoir rust;
Si $a$ et $b$ sont des éléments d'un anneau tels que $\blue\fbox{ab=ba}$ et $n$ un entier naturel non nul alors:
$\fbox{a^n-b^n=(a-b)\Bigsum_{k=0}^{n-1}a^{n-1-k}b^k=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+..+ab^{n-2}+b^{n-1})}$
Sauf erreurs bien entendu

Posté par rust (invité)re : factorisation 18-03-06 à 22:39

merci

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