bonjour,

qu'est ce que tu ne comprends pas exactement ?

(2a² - a +1) - (2b² -b +1)
=   2a² - a + 1  - 2b² + b -1     (on a enlevé les parenthèses
= 2a² - 2b²     - a + b
tu continues ?

Ce que je ne comprends pas c'est la deuxième partie de la deuxième ligne : ils ont noté -( x' - x) mais quand je calcule j'obtiens comme toi c'est-à-dire - x' + x ...

on remplace  -a + b   par -(a -b )       pour mettre en évidence (a-b)

c'est juste équivalent :

si tu développes -(4 - d)  tu obtiens  -4  + d

dans l'autre sens :
par exemple     -2x  + 10    : tu peux mettre -2 en facteur ==> -2(x - 5)
ou           - x   + 3   :   on peut mettre -1  en facteur ==> - (x -3)

      OK ?

Merci beaucoup je n'avais pas compris qu'il avait fait dans l'autre sens, je ne suis pas habituée !
Et pourrais tu me dire s'il te plait pourquoi le "-1" réapparaît-il tout à coup sur la quatrième ligne? Si ça ne te dérange pas bien sûr !

un exemple :
si tu factorises  A²   -  A,   tu obtiens A ( A - 1)  n'est ce pas ?
de même
si tu factorises  (a-b)(a+b)   -   (a-b)  tu obtiens   (a-b) [ (a+b)  - 1 ]
pour vérifier, tu peux redévelopper    (a-b) [ (a+b)  - 1 ] ..

à présent factorise   2(a-b)(a+b) - (a-b),
ça donne ?  

Du coup en calculant j'ai trouvé
2(a-b)(a+b-1)  mais du coup j'ai fait une erreur puisqu'ils ont noté -1/2...

Bonjour ;

Miniem @ 09-08-2017 à 12:50

Bonjour à tous, je me suis acheté un cahier de révisions de seconde pour rattraper mon retard de cette année mais je ne comprends pas la correction d'une de leur factorisation : (2x'^2 - x' +1) - (2x ^2 -x +1)

= 2(x'^2 - x^2) - (x' -x)
=2(x' - x)(x' + x) - (x' - x)
=(x' - x)(2(x' + x) -1)
=2(x' - x)(x' +x - 1/2)

Les "^2" signifient "au carré" car je n'ai pas pu faire le symbole...!
Merci d'avance de vos réponses !

Bonjour,
Merci nadiasoeur123 , Leile m'a expliqué cette partie là mais maintenant vu que mon cerveau a du mal pendant les vacances c'est le passage de l'avant-dernière étape à la dernière...

2(a-b)(a+b) - (a-b) = (a-b) [2(a+b) + 1] = (a-b) [2(a+b) + 2*1/2] = 2 (a-b) [(a+b) + 1/2] =  2 (a-b) (a+b+1/2)

tu t'es trompée :

2(a-b)(a+b) - (a-b) =   (a-b) [ 2(a+b) -1]

d'ailleurs si tu redéveloppes ta réponse 2(a-b)(a+b-1)  ca ne colle pas..

Pardon fautes de frappe

2(a-b)(a+b) - (a-b) = (a-b) [2(a+b) - 1] = (a-b) [2(a+b) - 2*1/2] = 2 (a-b) [(a+b) - 1/2] =  2 (a-b) (a+b-1/2)

tu peux continuer  à partir de
2(a-b)(a+b) - (a-b) =   (a-b) [ 2(a+b) -1]
à l'intérieur des crochets, mets 2 en facteur

...    sans regarder le post de cocolaricotte qui ta donné le détail...

Merci à vous cocolaricotte et Leile pour votre aide précieuse ! J'ai compris le fonctionnement !! Merci d'avoir pris le temps de m'aider!! Je serai sûrement amener a reposer des questions n'hésitez pas à me répondre j'ai réussi à comprendre grâce à vous ce qui n'est pas chose facile! Passez une très bonne journée !!

n'hésite pas à reposter d'autres topics..
bonne journée à toi aussi.