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Niveau seconde
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Factorisation

Posté par
GuiguiB
27-05-20 à 23:09

Bonsoir,

J'ai des difficultés  à comprendre cette factorisation suivante.

x²- 6x = (x-3)²- 9

Posté par
Leile
re : Factorisation 27-05-20 à 23:14

bonsoir,

quelle est la question ?  (énoncé exact et complet)

Posté par
Armen
re : Factorisation 27-05-20 à 23:16

Bonsoir.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 et donc a^2-2ab=(a-b)^2-b^2
Cordialement

Posté par
GuiguiB
re : Factorisation 27-05-20 à 23:21

L'aire du triangle AMN admet un minimum lorsque x égal à:
1) 2 cm
2) 3 cm
3) 4 cm

Je n'ai pas la figure, mais il y a 2 semaines, nous avons trouvé l'aire qui est égal à -0,5x²+3x
De cette expression, on a :
-0,5(x²-6x) = -0.5((x-3)²-9) (j'ai oublié les parenthèses en haut)
J'aimerais donc savoir comment fait-on pour passer de l'avant dernière étape à la dernière.

Posté par
Armen
re : Factorisation 27-05-20 à 23:30

Aurait-il fallu que je dise aussi : 2\times 3=6 ?

Posté par
GuiguiB
re : Factorisation 27-05-20 à 23:39

Mais n'est-ce pas a²-b² avec x²-6x, et donc (a-b)(a+b) ?  

Posté par
Armen
re : Factorisation 27-05-20 à 23:42

Ben non. x^2-6x=x^2-2\times 3 x

Posté par
Armen
re : Factorisation 27-05-20 à 23:43

Ou, si tu veux , calcule (x-3)^2

Posté par
GuiguiB
re : Factorisation 27-05-20 à 23:47

D'accord, mais ducoup que faire après ? x(x-6) ?  

Posté par
Armen
re : Factorisation 27-05-20 à 23:52

(x-3)^2=x^2-6x+9. Cela équivaut à (x-3)^2-9=x^2-6x

Posté par
Armen
re : Factorisation 28-05-20 à 00:27

Pour ton triangle je ne pense pas qu'il s'agit d'un minimum. (Je suis même sûr).

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Factorisation 28-05-20 à 07:28

Bonjour,
Pour démontrer l'égalité x²- 6x = (x-3)²- 9, on peut envisager 3 possibilités :

a) Transformer x²- 6x et espérer trouver (x-3)²- 9.
b) Transformer (x-3)²- 9 et espérer trouver x²- 6x.
c) Transformer ((x-3)²- 9) - (x²- 6x) et espérer trouver 0.

C'est b) qui est le plus facile à réaliser.
c) n'est à envisager qu'en cas de désespoir.

Posté par
GuiguiB
re : Factorisation 05-06-20 à 18:20

Bonjour,
Oui, j'aimerais connaitre la façon de procéder pour la a.
En réalité, j'avais l'expression :
-05x²+3x
= -0.5 (x²-6x)
Mais, après on a fait pour x²-6x → (x-3)²+9
Et je ne comprends pas comment trouver cette forme-ci ?

Posté par
Armen
re : Factorisation 06-06-20 à 01:53

Bonjour,
Et si vous lisiez ce que j'ai écrit le 27/5 à 23h52 ?
Cdlt

Posté par
alb12
re : Factorisation 06-06-20 à 09:28

salut,
à ranger dans le dossier identites remarquables (programme de premiere)


 \\ x^2+2ax=(x+a)^2-a^2
 \\


 \\ x^2+ax=\left(x+\dfrac{a}{2}\right)^2-\dfrac{a}{4}^2
 \\


 \\ x^2-2ax=(x-a)^2-a^2
 \\


 \\ x^2-ax=\left(x-\dfrac{a}{2}\right)^2-\dfrac{a}{4}^2
 \\

Posté par
Armen
re : Factorisation 06-06-20 à 21:26

Programme de première ? Triste évolution !



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