Bonsoir,
le premier x est écrit avec un x*. Est-ce un carré?

Non ce n'est pas un carré, c'est une multiplication avant la parenthèse...

Bonjour.

  25x² - 100 = différence de deux carrés.....a²-b²=.....
un tableau de signes et on trouve la solution.

malou edit

une fois que tu auras factorisé, tu feras un tableau de signes, il y a des exemples ici :
cinq exercices utilisant les tableaux de signes

Pour résoudre toi inequation,  Il y a une identité remarquable à faire ressortir a^2-b^2=(a-b) (a+b)

****message modéré***balancer une solution ce n'est pas aider****

Alors je pense avoir compris, mais dites moi si ma réponse est correcte ou pas...

x*(25x²-100)>0
x*(5x-10)(5x+10)=0

sois x = 0
sois : 5x-10=0
           5x=10
           x = 10/5= 2
sois : 5x+10=0
            5x=-10
            x = -10/5=-2

donc  : S={-2;0;2}              

alors attends, oui pour ...=0
mais il te reste maintenant à faire ton tableau de signes pour répondre à l'inéquation

Pour mon tableau a donne cela, est-ce correct ?

oui, ok
et on te demande de donner les x pour que ce produit soit strictement positif
et tu réponds alors ....

Et j'ai une question.. pourquoi aux  inéquations on remplace les signes " < et > " par le signe "=" alors que pourtant j'ai le souvenir que pour les inéquations on change le sens de l'inéquation si on divise ou multiplie par un nombre négatif non ?

les inéquations restent avec les signes < , > et ,

mais c'est vrai que pour trouver les valeurs à mettre dans ton tableau, tu résous d'abord ....= 0

Pour que ce soit strictement positif je réponds : S={0;2}
est-ce correct ?

non, pas du tout
le produit est strictement positif lorsqu'à la dernière ligne de ton tableau, tu vois des " + "
ta solution sera écrite sous la forme d'une réunion de deux intervalles
essaie

Ah d'accord : alors, je réponds : [-2:0] ⋂ [2;+∞]

alors là tu as écrit des intervalles fermés, or nous, nous ne voulons pas des extrémités, donc tu vas devoir ouvrir tes intervalles
remarque : en + ou - l'infini, de toutes façons, c'est par principe ouvert

ensuite tu confonds l'intersection et la réunion
nous, nous voulons aujourd'hui la réunion
tu réécris....

Alors je réécris : ]-2:0[ ⋃ ]2;∞[

oui, avec un + devant
c'est bon cette fois !

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !