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factorisation, developpement
Bonjour!
Pourriez-vous m'aider sur cet exercice de maths s'il vous plaît ?
On considère la fonction P définie sur R, par P(x)=(2x+7)(x+1)-4x+4
1) Developper P(x)
2) Factoriser P(x)
3) On dispose désormais de trois expressions différentes pour P(x). Indiquer l'expression utilisée pour répondre aux questions suivantes :
a) Calculer les images de 0, (- 3/2) et (racine de 3) par P.
b) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 0 par P.
Merci.
Bonsoir wissam91,
Il y a un problème dans ton expression de P(x) elle n'est pas factorisable au niveau seconde.
Salut 
je me disais aussi car je n'ai pas trouvé de facteur commun, ni d'identité remarquables. Cependant vous pouvez m'aider pour le reste?? Merci.
A priori l'expression de P(x) pourrait être :
P(x)=(2x+7)(x+1)-4x-4
auquel cas :
pour le développement il suffit d'utiliser :
Pour la factorisation :
-4x-4=-4(x+1)
et donc P(x)=(2x+7)(x+1)-4(x+1)
le facteur commun est mis en évidence et on trouve P(x)=(x+1)(2x+3)
3a)
Pour 0 on peut utiliser la forme développée qui nous donne directement la réponse sans calcul.
Pour -3/2 on utilise la forme factorisée car on sait qu'alors 2x+3=0
Pour la forme développée semble être la plus rapide en calcul.
3) On te demande de trouver x tels que P(x)=0 la forme factoriser donne immédiatement le résultat an se souvenant de la propriété : le produit de deux facteurs est nul si l'un au moins des deux facteurs est nul.
Salut
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