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Factorisation sans dénominateur ni radical

Posté par
tiguibolduc 24-07-13 à 16:49

Bonjour à tous,

Ma question est : la réponse sans dénominateur ni radical ( utilisez les exposants négatifs ou franctionnaires)

Je met la photo plus facile à comprendre de mon équation

Factorisation sans dénominateur ni radical

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:03

Bonjour,

(\frac{x^{-1}(x-y)^3\sqrt[4]{y^3}}{x^{-4}y\sqrt{x-y}})^{-2}

Où bloques-tu ?

Il suffit de voir que quel que soit X, \sqrt{X}=X^{\frac{1}{2}}, \sqrt[4]{X^3}=X^{\frac{3}{4}} et de tout simplifier par terme...

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:12

En réalité je ne sais pas qu'est ce que je dois faire exactement.

Je ne sais pas par ou commencer.

Je dois laisser des traces de mes calculs

Voici l'énoncé complet :

Effectuez les opérations demandées et donnez la réponse sans dénominateur ni radical (utilisez les exposants négatifs ou fractionnaires) Détaillez les étapes de vos calculs

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:16

Bonjour,
cet exercice n'est pas de niveau 2nde

tu dois indiquer ton niveau (master d'après ton profil) et non pas celui, supposé, de l'exercice
tu le sauras pour la prochaine fois....

ton titre n'est, lui non plus, pas approprié...il s'agit plutôt de puissances

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:20

Ok parfait je vais m'ajuster je ne sais pas comment fonctionne vos années je viens du CANADA Québec

Nous les niveaux sont : Primaire, secondaire, Cégep, Université

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:24

OK on peut découper cette expression en trois parties (x, (x-y), y):

(\frac{x^{-1}(x-y)^3\sqrt[4]{y^3}}{x^{-4}y\sqrt{x-y}})^{-2} = (\frac{x^{-1}}{x^{-4}})^{-2}(\frac{(x-y)^3}{\sqrt{x-y}})^{-2}(\frac{\sqrt[4]{y^3}}{y})^{-2}  

Il faut donc simplifier chaque partie. Je te montre la marche à suivre avec y :

(\frac{\sqrt[4]{y^3}}{y})^{-2} = (\frac{y^{\frac{3}{4}}}{y})^{-2}={(y^{\frac{3}{4}-1})}^{-2} = {(y^{-\frac{1}{4}})}^{-2} = y^{(-\frac{1}{4})(-2)}=y^{\frac{1}{2}}

(Je rappelle que \frac{1}{X^a}=X^{-a})

A toi pour les deux autres !

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:30

Bienvenue sur l'

Pour ce qui est de la correspondance entre niveaux scolaires va voir ici en cliquant sur la maison----> [lien]

tu y trouveras aussi quelques conseils sur la façon d'utiliser l'

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:46

J'ai un Bac en finance et une maitrise en gestion donc ce que j'ai vu je met autre ... mais pour mes posts c'est dans le cours d'université d'une amie donc ?? je met master ou autre ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 17:55

je pense qu'il vaut mieux mettre "Autre"

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 18:03

Tout d'abord merci spike pour ton aide

J'aimerais savoir ce que tu en pense ...


(x-1/x-4)-2
= (x-(1/4))-2
=(x-(1/4))-2
= 2x - (1/2)


((x-y)3/(x-y))-2
=((x-y)3/(x-y)(1/2))-2
=(6x-6y)-2
= (6x - 6y) -2
= 12x -12y

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 19:20

Oula non ! Je rappelle encore une fois que \frac{1}{X^a}=X^{-a}    et    X^a*X^b=X^{a+b}

Donc pour x : (\frac{x^{-1}}{x^{-4}})^{-2}=(x^{-1}*\frac{1}{x^{-4}})^{-2} = ?

A toi !

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 24-07-13 à 20:24

J'ai vraiment de la difficulté avec ce numéro $*&%&$&$&?*(

Je sais pas par ou commencer même si je relis ses notes.

Je me rappel de mes bases quand j'ai fais mon BAC mais j'ai pas fais

beaucoup de factorisation.

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 10:16

Ce n'est pas de la factorisation mais de la simplification de puissances...
Bon ne t'inquiète pas, ce n'est pas très compliqué. Il faut juste appliquer ce que je t'ai dit plus haut. Allons-y :

(\frac{x^{-1}}{x^{-4}})^{-2}=(x^{-1}*\frac{1}{x^{-4}})^{-2}

Or on sait que \frac{1}{X^a} = X^{-a}   donc  \frac{1}{x^{-4}} = x^4

On a donc (x^{-1}*\frac{1}{x^{-4}})^{-2} = ({x^{-1}*x^4})^{-2}

Or on sait que X^a*X^b = X^{a+b}   donc  x^{-1}*x^4 = x^{-1+4} = x^3

On a donc ({x^{-1}*x^4})^{-2} = ({x^3})^{-2}

Or on sait que ({X^a})^b = X^{ab}

On a donc ({x^3})^{-2} = x^{3*(-2)} = x^{-6}

Finalement : (\frac{x^{-1}}{x^{-4}})^{-2}=x^{-6}


Tu veux essayer le dernier ? à savoir (\frac{(x-y)^3}{\sqrt{x-y}})^{-2}

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:07

Merci beaucoup de me mettre les formules pour mieux comprendre le problème

si je commence comme ceci

(x-y3/x-y)-2
= (x-y3 (1/x-y)-2

C'est la racine que je suis moins allaise est-ce que je met au carré ?

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:08

= (x-y3 (1/x-y)-2

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:12

Alors,

\sqrt{x-y}=(x-y)^{\frac{1}{2}}

Donc (\frac{(x-y)^3}{\sqrt{x-y}})^{-2} = (\frac{(x-y)^3}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2}

Vas-y continue

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:28

= (x-y1/2)-2
= x-y1/2*-2
= - (x-y)

Donc (x-y3/x-y)-2 = -(x-y)

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:33

Le calcul est correct mais pas la dernière ligne : tu n'as traiter que le dénominateur...

On a (\frac{(x-y)^3}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2}

En effet le dénominateur {((x-y)^{\frac{1}{2}})}^{-2}=(x-y)^{-1} mais tu dois calculer pour toute la fraction : (\frac{(x-y)^3}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2}

Allez : (\frac{(x-y)^3}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2}=((x-y)^3*\frac{1}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2}

Continue

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:34

Ah je viens de voir ce que tu as fait... 3-\frac{1}{2}\neq\frac{1}{2} !!

3-\frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 15:42

(x-y5/2)-2

Excuse moi ... il n'y a aucune explication dans les notes de ma copine je suis complètement perdu ...

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 16:05

Donc (\frac{(x-y)^3}{(x-y)^{\frac{1}{2}}})^{-2} ={((x-y)^{\frac{5}{2}})}^{-2}=(x-y)^{-5}

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 16:07

Finalement : (\frac{x^{-1}(x-y)^3\sqrt[4]{y^3}}{x^{-4}y\sqrt{x-y}})^{-2} = x^{-6}*y^{\frac{1}{2}}*(x-y)^{-5}

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 16:10

Réponse : x-6*(x-y)-5*y1/2

C'est bien ça ?

Posté par
tiguibolducre : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 16:11

Woah c'était beaucoup plus compliqué que prévue !

Je te remercie beaucoup cela va m'aider pour la suite !

Posté par
spikere : Factorisation sans dénominateur ni radical 25-07-13 à 16:13

Je t'en prie.
Bon courage pour la suite


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