Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice :
" Montrer en factorisant l'expression
f(x) = (x-1)(x-2) - 2 (x+1)(2x-4)
que pour tout x réel on a : f(x) = (2-x) (3x+5) "
Je ne trouve pas de facteurs communs dans la première expression et je ne vois pas comment trouver un facteur commun à l'aide des identités remarquables non plus.
Bien évidemment, j'ai déjà effectué plusieurs essais de calculs, en vain. Je vous les partage quand même afin que vous puissiez m'éclairer :
(x-1)(x-2) - 2 (x+1) (2x - 4)
= (x-1)(x-2) - (4x-8) (2x-2)
= (x-1)(x-2) - (4x-8) 2(x-1)
= (x-1) (x-2-2*4x - 16)
= (x-1) (-7x - 18)
OU ENCORE
(x-1)(x-2) - 2 (x+1) (2x - 4)
= (x-2)(x-1) - 2 (x+1)(2x-4)
= (x-2)(x-1) - (2x+2) (4x-8)
= [(x-2)(x-1)] - [4 (x-2)(x-1)]
= (x-2) [ (x-1) - 4 (x-1)
= (x-2) (x-1-4x+4)
= (x-2) (-3x+3)
Malgré mes calculs et des heures à être penchée sur cet exercice, je ne trouve pas le résultat attendu dans l'énoncé. Merci d'avance à toutes les personnes qui prendront le temps de lire mon message et de m'aider.
Je vous souhaite une bonne journée !
salut
tu en es donc là
f(x) = (x-1)(x-2) - 2 (x+1)*2*(x-2)
f(x)= (x-2) [....-....]
et dans le crochet tu dois recopier tout ce que tu n'as pas écrit devant le crochet
larrechmalou
Une fois que je suis à cette étape :
(x-2) [ x-1 - 2*2 (x+1) ]
Je dois distribuer le (-2) avec le (x+1), distribuer le 2 avec le (x+1) ou alors multiplier 2*2 ?
Je vais encore me faire taper sur les doigts...
Le plus simple est de calculer 2*2, distribuer le résultat dans (x+1), etc.
Si je commence par multiplier 2*2 cela me donne :
(x-2) [x-1-4(x+1)]
= (x-2) [x-1-4x-4]
= (x-2) [-3x - 5]
Si je commence par distribuer le (-2) puis le 2, cela me donne le même résultat :
(x-2) [x-1-4(x+1)]
= (x-2) [x-1-2(2x+2)]
= (x-2) [x-1-4x-4]
=(x-2) [-3x-5]
Cela ne me donne pas le résultat attendu étant (2-x)(3x+5)
Pardonnez-moi mais mon niveau en maths est très faible Merci de votre aide
larrech
Je ne sais pas si cela a un rapport mais (x-2) (-3x+5) c'est mon résultat attendu multiplié par (-1).
Sauf que je ne sais pas quoi faire de cela
ce que tu as fait à 12h12 n'est pas ce que tu proposais de faire à 11h35 ... ce qui ne te permet pas de comprendre ...
Dans le "résultat" donné par l'énoncé il y a 2-x qui est l'opposé de x-2 et 3x+5 qui est l'opposé de -3x-5.
larrech
Je suis consciente que c'est l'opposé, mais que dois-je faire ? Je dois multiplier le tout par (-1) pour que mon résultat soit celui de l'énoncé ?
Bonjour,
(x-2) (-3x+5) c'est mon résultat attendu multiplié par (-1). faux
c'est le résultat attendu multiplié par (-1)(-1) = ??
Est-ce correct si j'écris cela :
(x-1)(x-2) - 2 (x+1)(2x-4)
= (x-1)(x-2)-2*(x+1)*2(x-2)
= (x-1)(x-2)-2*2(x+1)(x-2)
= (x-1) (x-2)-4(x+1)(x-2)
= (x-2)[(x-1)-4(x+1)]
= (x-2) (x-1-4x-4)
= (x-2) (-3x-5)
= (x-2) [-1(3x+5)]
= -1*(x-2)*(3x+5)
= (-x+2)(3x+5)
= (2-x)(3x+5)
Bonjour, dans mon énoncé, on m'indique que
f(x) = (x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4)
Je dois résoudre l'équation f(x) = x-2
J'ai donc essayé de la résoudre en faisant le calcul suivant :
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)[color=#FF0000](x-2)[/color]-2(x+1)(2x-4) [color=#FF0000]-(x-2)[/color] = 0
(x-1) - 2 (x+1) (2x-4) = 0
(x-1) - 2x + 2 (2x-4) = 0
(x+1) - 2x + 4x - 8 = 0
x - 1 - 2x + 4x - 8 = 0
3x - 9 = 0
x = 3
Or, f(3) n'est pas égal à 3-2
Merci de m'éclairer, bonne journée !
*** message déplacé ***
je n'ai pas compris ce que tu faisais à partir de (x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2) ?
tu n'as pas de facteur commun, donc là tu développes, tu simplifies, etc ....
x = 3 est faux.
*** message déplacé ***
J'ai réessayé :
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-(x-2)-2(x+1)(2x-4) = 0
(x-2)(x-1-1) - 2 (x+1)(2x-4) = 0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) (2x-4) =0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) 2 (x-2)
(x-2) [ x - 2 - 2*2 (x+1)]
(x-2)[x-2-4(x+1)]
(x-2) [x-2-4x-4]
(x-2) [-5x - 6] = 0
Puisque c'est un produit de facteurs nuls :
si (x-2) = 0 alors c'est que x=2
si (-5x - 6) = 0 alors c'est que x = (- 6/5 )
Je doute que ça soit juste mais je suis totalement perdue !
*** message déplacé ***
Vers la fin, x-4x ça fait -3x et pas -5x mais sinon c'est bien d'être arrivé à mettre (x-2) en facteur
*** message déplacé ***
Merci de m'avoir fait remarqué mon erreur, j'ai donc rectifié (en rouge) :
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-(x-2)-2(x+1)(2x-4) = 0
(x-2)(x-1-1) - 2 (x+1)(2x-4) = 0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) (2x-4) =0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) 2 (x-2)
(x-2) [ x - 2 - 2*2 (x+1)]
(x-2)[x-2-4(x+1)]
(x-2) [x-2-4x-4]
(x-2) [-3x - 6] = 0
Puisque c'est un produit de facteurs nuls :
si (x-2) = 0 alors c'est que x=2
si (-3x - 6) = 0 alors c'est que x = -2
J'ai enfin trouvé le résultat ou j'ai à nouveau commis des erreurs ?
*** message déplacé ***
C'est bon.
Tu pourrais condenser le calcul ainsi :
(x - 1)(x - 2) - 2(x + 1)(2x - 4) - (x - 2) = 0
(x - 1)(x - 2) - 2*2(x + 1)(x - 2) - (x - 2) = 0
(x - 2)[x - 1 - 4(x + 1) - 1] = 0
(x - 2)(x - 4x - 1 - 4 - 1) = 0
(x - 2)(- 3x - 6) = 0 .
*** message déplacé ***
Merci beaucoup pour votre aide, c'est très gentil d'avoir pris le temps de m'expliquer mes erreurs car elles étaient nombreuses vu mon faible niveau en mathématiques !
Bonne fin de journée !
*** message déplacé ***
Et il fallait utiliser cette factorisation pour la suite de cet exercice que tu as mis dans un autre sujet.
Toutes les questions d'un même exercice doivent être dans le même sujet.
Tu as factorisé le membre de gauche dans ton autre sujet !
Il fallait s'en servir !
*** message déplacé ***
Pour simplifié j'ai écrit ceci, cela convient ?
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) -(x-2) = 0
(x-1)(x-2)-2(x+1) 2(x-2) - 1 (x-2) = 0
(x-2) [(x-1) - 2*2 (x+1) -1 ] = 0
(x-2) [ x-1-4x-x-1] = 0
(x-2) (-3x - 6) = 0
x= 2 ou x = -2
*** message déplacé ***
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) -(x-2) = 0 ok
(x-1)(x-2)-2(x+1) 2(x-2) - 1 (x-2) = 0 ok
(x-2) [(x-1) - 2*2 (x+1) -1 ] = 0 ok
(x-2) [ x-1-4x-x-1] = 0 faux
(x-2) (-3x - 6) = 0 resultat juste mais calcul faux !
C'est un Multipost !
*** message déplacé ***
Bonsoir,
le multi-post n'est pas toléré sur l'
Toutes les questions relatives à un même exercice doivent être posées dans le même topic
Bonsoir à tous,
j'avais une équation à faire, au départ je l'avais calculé ainsi :
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-(x-2)-2(x+1)(2x-4) = 0
(x-2)(x-1-1) - 2 (x+1)(2x-4) = 0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) (2x-4) =0
(x-2) (x-2) - 2 (x+1) 2 (x-2) = 0
(x-2) [ x - 2 - 2*2 (x+1)] = 0
(x-2)[x-2-4(x+1)] = 0
(x-2) [x-2-4x-4] = 0
(x-2) [-3x - 6] = 0
Mais je trouvais qu'elle était trop longue, donc je l'ai simplifiée. Pouvez-vous me dire si ma simplification est toujours juste ou si j'ai commis des erreurs, merci.
J'ai donc écrit :
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) = (x-2)
(x-1)(x-2)-2(x+1)(2x-4) -(x-2) = 0
(x-1)(x-2)-2(x+1) 2(x-2) - 1 (x-2) = 0
(x-2) [(x-1) - 2*2 (x+1) -1 ] = 0
(x-2) [ x-1-4x-4-1] = 0
(x-2) (-3x - 6) = 0
x= 2 ou x = -2
*** message déplacé ***
Tu comprends le francais ?
As tu coché la case j'accepte le règlement ?
Donc tu ne dois pas faire de Multipost !
Tu te moques de qui ?
*** message déplacé ***
un rappel ne semble pas inutile !
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
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