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Niveau seconde
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Factoriser : -x² + 2x

Posté par
corby9
30-10-13 à 17:10

Bonjour ,
J'ai appris en cours qu'il fallait utiliser les formules suivantes pour factoriser :
1)  (a+b)²=a²+2ab+b²
2)  (a-b)²=a²-2ab+b²
3)  (a+b)(a-b)=a²-b²


-> On me demande dans un exercice de factoriser [b]g(x)= -x²+2x[/b] mais je ne sais pas quelle identité remarquable je dois utiliser ,je ne comprend pas.. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci à tous!

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:11

bonjour,

ici pas d'ir,

x(-x+2)

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:13

on peut faire 1-(x-1)²  en seconde on peut,

Posté par
corby9
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:14

Merci beaucoup !

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:14

(x-1)² = x²-2x+1

tu dois avoir -x²+2x,

donc on ecrit 1-(x-1)² si tu dev

1-x²+2x-1 = -x²+2x

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:15

c'est la forme canonique

Posté par
jojo
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 17:53

Bonsoir plvmpt,

C'est un  peu tordu ce que tu proposes!
La 1ère méthode de factorisation et la plus simple est la mise en évidence.

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 19:35

salut jojo,

il parlait d'ir et puis en 2nde x(-x+2) ça parait trop simple,

Posté par
Silverstar
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 19:44

Trop simple mais juste.

1-(x-1)2 est une forme canonique !

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 19:45

oui je sais mais on l'apprend en 2nde,

Posté par
Silverstar
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 19:47

Je ne dis pas le contraire mais corby9 demande une forme factorise alors que tu lui indiques une forme canonique, ce n'est pas vraiment la meme chose.

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 30-10-13 à 19:50

oui,

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 31-10-13 à 08:48

1-(x-1)² =

(1-x+1)(1+x-1) =
x(-x+2)

Posté par
jojo
re : Factoriser : -x² + 2x 31-10-13 à 11:02

Bonjour plvmpt
C'est quand même tordu!
Tous les chemins mènent à Rome, mais je préfère l'autoroute.
Sans rancune, plvmpt

Posté par
plvmpt
re : Factoriser : -x² + 2x 31-10-13 à 11:07

non, je sais meme pas pk je suis passé par la forme cano puis apres facto,
pk faire compliqué qd on peut faire simple,

Citation :
Tous les chemins mènent à Rome, mais je préfère l'autoroute.
, je prends l'avion

Posté par
corby9
re : Factoriser : -x² + 2x 31-10-13 à 11:37

Merci pour votre aide , je préfère la 1ère méthode car je n'ai pas encore vu la forme canonique donc je ne comprend pas vraiment !Mais j'ai très bien compris la 1ère méthode qui est bien plus simple

Posté par
jojo
re : Factoriser : -x² + 2x 31-10-13 à 15:06

De rien, Corby.
A+

Bon vol, plvmpt.



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