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Niveau seconde
Factoriser
Posté par phlolo
Bonjour, voici mon exercice que j'ai essayé de résoudre, mais je ne suis pas sure du résultat
A = x^2 - 4 + ( x -2 ) (2x + 1 )
A = ( x - 2 ) ( x+2) + (x-2 ) (2x + 1 )
A = ( x - 2 ) ( ( x + 2 ) + ( 2x + 1 ) )
A = ( x - 2 ) 3 ( x + 1 )
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x )^2
B = 2x - 3 + 9 - 12x + 4x^2
B = 2 ( 5x - 3 + 2x^2 )
C = ( 2a + 1 ) ^2 - ( a + 6 ) ^2
C = 4a^2 + 4a + 1 - a^2 - 12a - 36
C = 3a^2 - 8a - 35
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( x - 1 ) ( 2x - 3 - 3 - x + 2 )
D = ( x - 1 ) ( x - 4 )
Bonjour,
La A est ok. Tu peux tout de même passer le 3 devant au lieu de laisser au milieu...
=> A = 3(x-2)(x+1).
La B est fausse... Tu peux que : 3-2x = - (2x-3) !! Et là tu remarqueras ton facteur commun...
La C aussi !! D'ailleurs c'est du développement que tu nous fais là pas une factorisation !! Identité remarquable ici : a²-b² = ...
La D est fausse aussi !! En remarquant que x-1 = - (1-x) tu as ton facteur commun...
bonjour
Citation :
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x )^2
B = 2x - 3 + 9 - 12x + 4x^2
B = 2 ( 5x - 3 + 2x^2 )
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x )^2
B = 2x - 3 + 9 - 12x + 4x^2
B = 2 ( 5x - 3 + 2x^2 )
( 3 - 2x )^2= -((2x-3)(3-2x))
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x )^2= (2x-3 )-(2x-3)(3-2x)
(2x-3 )[1-(3-2x)]= .....
@kenavo27 : Bonjour...
Citation :
( 3 - 2x )^2= -((2x-3)(3-2x))
( 3 - 2x )^2= -((2x-3)(3-2x))
Il y a nettement plus simple : (3-2x)² = (2x-3)² !!
Et la factorisation qui suit est immédiate...
OK merci, donc pour
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x ) ^2
B = 2x - 3 - ( 2x - 3 ) ^2
B = ( 2x - 3 ) ( 1 - 2x - 3 )
B = ( 2x - 3 ) ( - 2x - 2 )
B = 2 ( 2x - 3 ) ( -x - 1 )
Pour D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) + 3 ( 1 - x ) ( x + 2 )
D = ( 1 - x ) ( 2x - 3 + 3 + x + 2 )
= ( 1 - x ) ( 3x + 2 )
C me pose problème
C = ( 2a + 1 )^2 - ( a + 6 )^2
C = ( 2a + 1 ) ( 2a + 1 ) - ( a + 6 ) ( a + 6 ) ??
fenamat84 @ 29-11-2016 à 12:33
Bonjour,
La A est ok. Tu peux tout de même passer le 3 devant au lieu de laisser au milieu...
=> A = 3(x-2)(x+1).
La B est fausse... Tu peux que : 3-2x = - (2x-3) !! Et là tu remarqueras ton facteur commun...
La C aussi !! D'ailleurs c'est du développement que tu nous fais là pas une factorisation !! Identité remarquable ici : a²-b² = ...
La D est fausse aussi !! En remarquant que x-1 = - (1-x) tu as ton facteur commun...
Bonjour,
La A est ok. Tu peux tout de même passer le 3 devant au lieu de laisser au milieu...
=> A = 3(x-2)(x+1).
La B est fausse... Tu peux que : 3-2x = - (2x-3) !! Et là tu remarqueras ton facteur commun...
La C aussi !! D'ailleurs c'est du développement que tu nous fais là pas une factorisation !! Identité remarquable ici : a²-b² = ...
La D est fausse aussi !! En remarquant que x-1 = - (1-x) tu as ton facteur commun...
C me pose problème
C= ( 2a + 1 )^2 - ( a + 6 )^2
C = ( 2a + 1 ) ( 2a + 1 ) - ( a + 6 ) ( a + 6 )
salut
comme t'as dit fenamat84 que je salue
pour la C y'aurait pas un peu une identité remarquable ( A )² -( B )² =?
bonjour,
C = ( 2a + 1 ) ²- ( a + 6 ) ²
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(2a+1)²--> a=(2a+1)
et
b²=(a+6)²--> b=(a+6)
C=[(...........)+(...........)][(.........)-(............)]
Bonjour à tous,
fenamat,
Je te rejoins concernant ta remarque: " il y a plus simple...."
Oui, c'est ce que je voulais écrire .... puis, je me suis dit : phlolo , va-t-il capter?
D'où ce que je lui ai répondu.
Mais bon.
L'essentiel est que phlolo y arrive.
Citation :
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x ) ^2
B = 2x - 3 - ( 2x - 3 ) ^2
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x ) ^2
B = 2x - 3 - ( 2x - 3 ) ^2
pourquoi as tu mis un -
(3-2x)²=9+4x²-12x
(2x-3)²=4x²+9-12x
B = 2x - 3 + ( 3 - 2x )²=(2x-3)+(2x-3)²
B=(2x-3)(1+(2x-3))
B=(2x-3)(2x-2)
B=2(2x-3)(x-1)
reprends D aussi
Citation :
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) + 3 ( 1 - x ) ( x + 2 ) ok
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )]
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) + 3 ( 1 - x ) ( x + 2 ) ok
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )]
phlolo
gwendolin @ 29-11-2016 à 14:52
reprends D aussi
reprends D aussi
Citation :
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) + 3 ( 1 - x ) ( x + 2 ) ok
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )]
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) - 3 ( x - 1 ) ( x + 2 )
D = ( 2x - 3 ) ( 1 - x ) + 3 ( 1 - x ) ( x + 2 ) ok
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )]
Et du coup ça donne
D = ( 1 - x ) ( 2x + 3x -3 +6 )
D= ( 1 - x ) ( 5x - 3 ) ?
gwendolin @ 29-11-2016 à 14:41
bonjour,
C = ( 2a + 1 ) ²- ( a + 6 ) ²
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(2a+1)²--> a=(2a+1)
et
b²=(a+6)²--> b=(a+6)
C=[(...........)+(...........)][(.........)-(............)]
bonjour,
C = ( 2a + 1 ) ²- ( a + 6 ) ²
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(2a+1)²--> a=(2a+1)
et
b²=(a+6)²--> b=(a+6)
C=[(...........)+(...........)][(.........)-(............)]
Je suis désolée je crois bien qu'en math, mon cas est désespéré !!!
C = ( (2a + 1) + ( a + 6 ) ) ( ( 2a +1 ) - ( a + 6 ) )
C = ( 3a +7 ) ( a - 5 )
Oui,
Pour reprendre le calcul du B :
En effet c'est plutôt B = 2x - 3 + (2x-3)² (et non pas - (2x-3)² comme tu as écrit...)
Car dit plus tôt à mon post de 12h43 => (3-2x)² = (2x-3)²... (il n'y a pas de signe "-" devant...)
Pour la C, très bien là c'est correct. 
Pour la D :
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )] = (reste à simplifier le calcul entre crochets...)
PS : Ton calcul de 15h30 est d'ailleurs faux, erreur de signe... -3+6 = ...)
fenamat84 @ 29-11-2016 à 16:09
Oui,
Pour reprendre le calcul du B :
En effet c'est plutôt B = 2x - 3 + (2x-3)² (et non pas - (2x-3)² comme tu as écrit...)
Car dit plus tôt à mon post de 12h43 => (3-2x)² = (2x-3)²... (il n'y a pas de signe "-" devant...)
Pour la C, très bien là c'est correct.
Pour la D :
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )] = (reste à simplifier le calcul entre crochets...)
PS : Ton calcul de 15h30 est d'ailleurs faux, erreur de signe... -3+6 = ...)
Oui,
Pour reprendre le calcul du B :
En effet c'est plutôt B = 2x - 3 + (2x-3)² (et non pas - (2x-3)² comme tu as écrit...)
Car dit plus tôt à mon post de 12h43 => (3-2x)² = (2x-3)²... (il n'y a pas de signe "-" devant...)
Pour la C, très bien là c'est correct.
Pour la D :
D = ( 1 - x ) [( 2x - 3) + 3 (x + 2 )] = (reste à simplifier le calcul entre crochets...)
PS : Ton calcul de 15h30 est d'ailleurs faux, erreur de signe... -3+6 = ...)
Donc
D = ( 1- x ) ( 5x + 3 )
En tout cas merci bcp pour votre patience !!!
