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Niveau seconde
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Factoriser des expressions

Posté par
SaVaaa
21-10-13 à 21:43

Bonjours a tous,
j'ai un exercice pour un Dm mais j'ai quelque problème je suis pas sur d'avoir bon. pourriez vous me corriger et m'expliquer la méthode ?
1/Factoriser les expressions suivante:
A=x(x-1)-(2x+5)x
B=(x+5)²-(2x+7)²
C=(5x+1)(-3x+4)+x(10x+2)
D=x(au cube)-12x²
Alors j'ai essayer le A mais je suis pas sur du tout:
je sais qu'il faut un facteur commun la X
A=x(1-2+5) je sais pas du tout si j'ai bon ...
Le reste je n'y arrive pas du tout ...
Merci d'avance pour votre aide Savannah.

Posté par
Otus
re : Factoriser des expressions 21-10-13 à 21:50

Bonjour,

Je t'explique pour le A :

A=x(x-1)-(2x+5)x

Je t'ai souligné le facteur commun, c'est bien x comme tu le disais. Désolé je ne sais pas comment on met des couleurs.

Donc ensuite tu écris d'abord le facteur commun et ensuite dans la parenthèse tu recopies ce qui reste !!

A = x [ ( x-1) - ( 2x+5)]
A = x (x-1-2x-5) la tu simplifie les crochets en enlevant les parenthèses. Comme il y a un moins attention à la deuxième partie, il faut inverser les signes en otant les parenthèses.

A = x( -x - 6) et la tu simplifie le résultat

voila

J'espère avoir été claire.

Après dans les factorisations s'il tu ne vois pas de facteur commun , penses à utiliser les formules des identités remarquables pour factoriser !

Posté par
SaVaaa
re : Factoriser des expressions 21-10-13 à 21:57

Merci pour cette aide pourquoi on change les signes ?

Posté par
SaVaaa
re : Factoriser des expressions 21-10-13 à 22:13

Pour le B on prend le x en facteur commun ?
B= (x+5)²-(2x+7)²
B= x(5-2x+7)²
C'est bon ?
Merci d'avance Savannah.

Posté par
PrOXXie
re : Factoriser des expressions 21-10-13 à 22:45

Bonsoir,

On change les signes dans le A car comme tu peux le voir il y a un "-" devant la parenthèse.
Ce "-" change le signe du contenu de la parenthèse, d'où :

-( 2x+5) = -2x-5

Bonne soirée

Posté par
SaVaaa
re : Factoriser des expressions 21-10-13 à 23:37

Pour le B on prend le x en facteur commun ?
B= (x+5)²-(2x+7)²
B= x(5-2x+7)²
C'est bon ?
Merci d'avance  Savannah.

Posté par
Otus
re : Factoriser des expressions 22-10-13 à 10:43

Non pour le B, tu dois utiliser la 3è identité remarquable comme je te l'ai dit plus haut.

Il n'y a rien de commun à gauche et à droite du signe -.

Si tu ne vois pas de facteur commun mais qu'on te demande quand meme de factoriser, il faut passer par les identités remarquables.

La tu as une différence de deux carrés, donc c'est la 3è IR.

Je suis sympa, je te rappelle la formule :

A² - B² = (A-B)(A+B)

Posté par
SaVaaa
re : Factoriser des expressions 22-10-13 à 12:20

Merci
Donc cela fait B= (5x)²-(9x)² ou B= x²-12²
aucun des 2 ? je ne comprend pas comment faire avec les identités  remarquables ...
Merci pour votre aide Savannah.

Posté par
SaVaaa
re : Factoriser des expressions 22-10-13 à 23:51

Merci  
Donc cela fait B= (5x)²-(9x)² ou B= x²-12²
aucun des 2 ? je ne comprend pas comment faire avec les identités  remarquables ...
Merci pour votre aide  Savannah.



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