Bonjours a tous,
j'ai un exercice pour un Dm mais j'ai quelque problème je suis pas sur d'avoir bon. pourriez vous me corriger et m'expliquer la méthode ?
1/Factoriser les expressions suivante:
A=x(x-1)-(2x+5)x
B=(x+5)²-(2x+7)²
C=(5x+1)(-3x+4)+x(10x+2)
D=x(au cube)-12x²
Alors j'ai essayer le A mais je suis pas sur du tout:
je sais qu'il faut un facteur commun la X
A=x(1-2+5) je sais pas du tout si j'ai bon ...
Le reste je n'y arrive pas du tout ...
Merci d'avance pour votre aide
Savannah.
Bonjour,
Je t'explique pour le A :
A=x(x-1)-(2x+5)x
Je t'ai souligné le facteur commun, c'est bien x comme tu le disais. Désolé je ne sais pas comment on met des couleurs.
Donc ensuite tu écris d'abord le facteur commun et ensuite dans la parenthèse tu recopies ce qui reste !!
A = x [ ( x-1) - ( 2x+5)]
A = x (x-1-2x-5) la tu simplifie les crochets en enlevant les parenthèses. Comme il y a un moins attention à la deuxième partie, il faut inverser les signes en otant les parenthèses.
A = x( -x - 6) et la tu simplifie le résultat
voila
J'espère avoir été claire.
Après dans les factorisations s'il tu ne vois pas de facteur commun , penses à utiliser les formules des identités remarquables pour factoriser !
Pour le B on prend le x en facteur commun ?
B= (x+5)²-(2x+7)²
B= x(5-2x+7)²
C'est bon ?
Merci d'avance
Savannah.
Bonsoir,
On change les signes dans le A car comme tu peux le voir il y a un "-" devant la parenthèse.
Ce "-" change le signe du contenu de la parenthèse, d'où :
-( 2x+5) = -2x-5
Bonne soirée 
Pour le B on prend le x en facteur commun ?
B= (x+5)²-(2x+7)²
B= x(5-2x+7)²
C'est bon ?
Merci d'avance Savannah.
Non pour le B, tu dois utiliser la 3è identité remarquable comme je te l'ai dit plus haut.
Il n'y a rien de commun à gauche et à droite du signe -.
Si tu ne vois pas de facteur commun mais qu'on te demande quand meme de factoriser, il faut passer par les identités remarquables.
La tu as une différence de deux carrés, donc c'est la 3è IR.
Je suis sympa, je te rappelle la formule :
A² - B² = (A-B)(A+B)
Merci
Donc cela fait B= (5x)²-(9x)² ou B= x²-12²
aucun des 2 ? je ne comprend pas comment faire avec les identités remarquables ...
Merci pour votre aide
Savannah.
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