Bonjour,
sa fait un moment que je n'avais pas posté sur ce site mais j'ai une petite question à vous poser.

J'ai un exo à faire j'ai trouvé le résultat mais par intuition on va dire sans savoir pourquoi.

L'enoncé :
"Préciser l'expression de Un lorsque  u_n+2=u_n+1+u_n.
En déduire le nombre de façons de régler n euros avec des pièces de 1 et 2 euros en tenant compte de l'ordre dans lequel son données ces pièces."

La premiere partie est de l'application direct du cours, je trouve (désolé je ne sais plus me servir de latex :/):

u_n=((1+rac5)/2)ⁿ+((1-rac5)/2)ⁿ

Pour la deuxième partie je n'arrive pas à voire le lien.
Mais j'ai trouvé qu'en posant u₁=1 et u₂=2 (comme la valeur des pieces utilisées), j'obtien une expression de u_n (trop compliquée pour que je la mette sans latex) qui me donne les bons résultats.

Par exemple pour u₄ je trouve 5 et il y a bien 5 façons de payer 5 euros en pièces de 1 et 2 euros :
1,1,1,1
1,1,2
2,1,1
1,2,1
2,2


Voila j'espère que c'est comprehensible merci d'avance.