tu as oublié de préciser que Fn+2=Fn+1 + Fn, c'est ça?

en parlant de la suite de fibonacci, je sous-entendais  Fn+2=Fn+1 + Fn ... mais merci de le signaler

A vue de nez, sans chercher, compte tenu du problème de parité, je dirais prendre simultanément (1) et (2) comme hypothèse de récurrence et montrer simultanément (1) et (2) à l'ordre n+1.

boninmi, je sais ce qu'est un raisonnement par récurrence merci .. ce que je sais moins, c'est le faire dans ces deux cas

Bonsoir,
On a et ?

c'est exactement ce que j'ai fais bonimi
tu pars de F2n+2 = F2n+1 + F2n
F2n tu remplaces par lhypothese de récurrence (1) et F2n+1= F2(n+1)- 1
donc tu remplaces aussi par lhypothèse de récurrence  (2) avec N= n+1  
tu developpes, il te resera un Fn que tu remplaces par Fn+2 - Fn+1
apres c fait

je me suis mal exprimé je crois .. (1) et (2) sont deux questions différentes.. on ne peut pas utiliser (2) pour mntrer (1) et inversement ..

De plus ici petite modification F0=0 et F1=1 ... désolé pour toutes ces informations non renseignés..
D'ailleurs (1) serait impossible avec F0=1 et F1=1

et
Proposition Pour n ≥ 1 et

Pour n = 1 la proposition est ok (facile)
supposons la proposition vraie  pour
En utilisant le fait que et ainsi que l'hypothèse de récurrence on arrive  avec un peu de calcul au résultat.

c'est ça, faut démontrer les deux d'un coup

oui désolé, effectivement, j'ai finalement réussi merci beaucoup! j'avais pas compris qu'on pouvait faire une proposition P(n) considérant deux relations

merci beaucoup

Une proposition P quelconque peut-être obtenue par conjonction de plusieurs propositions Q, R, S, ... au moyen des connecteurs logiques élémentaires et, ou, non (par exemple). C'est le cas ici: P(n) = Q(n) et R(n) .

yes je me suis un peu plus renseigné   cool de votre part

merci

De rien