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Fin d intégration d equa diff
Posté par satchmo (invité)
Bonjour,
J'ai intégré une equa de Bernouilli en posant y=tx
J'arrive à
dx/x = ((exp(t)*t) / (t+1)²) dt qui est correct, car vérifié.
Et là, pour intégrer le membre de droite, je séche !
Si vous avez une idée ...
Grand merci
Posté par satchmo (invité)re : Fin d intégration d equa diff
Bonsoir,
merci de cette réponse, mais c'est surtout (et comme d'hab..) la démonstration qui m'intéresse.
Si tu l'as JJa, merci d'avance.
Je dirais bien que cela se voit immédiatement, mais il faut un peu d'habitute...
Si non, étant donné qu'il y a exp(t) en facteur, une piste est de chercher une primitive sous la forme : exp(t).f(t)
Sa dérivée est : exp(t)(f+f') qui doit être égale à exp(t).(t/(1+t)²)
donc f+f' = t/(1+t)²
f+f' = 1/(1+t) - 1/(1+t)²
et ont voit immédiatement que f = 1/(1+t)
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