bonjour, j'ai des difficultés pour mon exo, je voudrais vérifier que mes résultats soient juste. Ce serait sympa si vous pourriez m'aider. merci.

1) f(x) = x²/e^x-1 si x0
montrer que l'on peut prolonger f par continuité en 0.

2) f(x)= x lnx/x²-1 si x1 et x>0
montrer que l'on peut prolonger f par continuité en 0 et en 1.

3) f:
     xxe^x

a) Etudier les variations de f et ses limites en + et -.
b)Préciser la tangente à l'origine et représenter graphiquement f.
c)Démontrer que f induit une bijection h de [-1;+[ sur [-e^-1;+[

4)
a)Déterminer l'ensemble des réels x pour lesquels      2-e^1/x>0
b)soit f(x) = ln(2-e^1/x).étudier f sur son ensemble de définition.
c)Peut-on prolonger f par continuité en 0.