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Niveau seconde
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fonction (x)

Posté par soscomprenpa (invité) 26-04-05 à 22:23

bonjour tout le monde, je suis nouvelle, et j'espère trouver de l'aide parske là je ne sais pas si je vais m'en sortir. voici mon ennoncé

on considère la fonction f défini pour tout réel x par : f(x) = ax² + bx + c

1) déterminer les réels a, b et c pour que la courbe représentative C de f dans un repére (o,i,j) passe par les points R(3;-16), S (1;-6) et T (-1;0)

pour cette question j'ai trouver f(x) = 1/2 - 3x - 5/2
ais-je bon ?


2) soit (o,i,j) un repère orthonormé du plan et (p) la courbe d'équation :  y = -1/2 x² - 3x - 5/2
déterminer une équation cartésienne de la droite (D) passant par le point A de (P) d'abscisse -5 et adméttant le vecteur : = 2 + comme vecteur directeur.

3) cette droite (D) recoupe la courbe (P) en un autre point B. calculer les coordonnées de B


aidez moi svp, la question 2 et 3 je suis totalement perdue tout se mélange, c'est pour demain en plus et je coule !
svp, merci à l'avance

Posté par
Nightmare
re : fonction (x) 26-04-05 à 22:31

Bonjour

J'aurais plutot dit :
f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}-3x-\frac{5}{2}

2) On a : (P) : y=f(x)

On souhaite déterminer l'équation de (D) passant par A , point de (P) d'abscisse -5, et de vecteur directeur \vec{u}=2\vec{i}+\vec{j}

Tout dabord , l'équation de (D) a pour forme ax+by+c=0 . Notre but est de déterminer a , b et c .
pour cela , on sait qu'elle passe par A(-5;f(-5))
Donc :
-5a+bf(-5)+c=0

D'autre part , les coordonnées de \vec{u} sont \begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix} .
or celui-ci est un vecteur directeur de (E) .
On en déduit que a=1 et b=-2
(Rappel : un vecteur directeur d'une droite déquation mx+py+t=0 est \vec{v}(-p;m) )

Au final , c doit vérifier :
-5-2f(-5)+c=0
soit c=5+2f(-5)
On en déduit l'équation de (D) :
x-2y+5+2f(-5)=0
(J'ai laissé f(-5) pour faciliter l'écriture mais toi tu dois le calculer )

2)Résous le systéme :
\{{x-2y+5+2f(-5)=0\\y=f(x)


Jord

Posté par dye62 (invité)merci 26-04-05 à 23:23

merci beaucoup de ton aide,
pour le point d'intersection j'ai trouvé B(0;-5/2)
est-ce cela, j'espère avoir trouver rassure moi !



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