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fonction
un couple de jeunes campeur dispose d'une bâche rectangulaire
de longueur 4m et de largeur 2m. il utilise cette bâche comme toit
d'une tente. La forme de la tente est déterminée par la hauteur
des piquets (par exemple ah). on suppose que le triangle abc est
isocèle (pour éviter de rentrer "en rampant" dans la tente).
quelle hauteur de piquet choisir pour que le volume de la tente soit maximum?
1. on pose ah= x
a) a quel intervalle appartient x?
b) calculer bh en fonction de x.
c) calculer, en fonction de x, le volume v (x) de la tente.
2. a) tabuler la fonction v au pas de 0.5.
b) tracer la courbe représentative de la fonction v dans un repère dont
on précisera les unités.
c) quel semble être le maximum de la fonction v?
quelle hauteur de piquet cette étude conduit-elle à choisir?
3.a) développer l'expression (x²-2)²
b) en déduire que pour tout x on a: x² (4-x²) =<4
c) conclure en précisant la valeur exacte de x qui rend V (x) maximum.
Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice? je vous en
remercie d'avance! bizoux
a) développer l'expression (x²-2)²
b) en déduire que pour tout x on a: x² (4-x²) =<4
c) conclure en précisant la valeur exacte de x qui rend V (x) maximum.
** message déplacé **
a) . Par les identités remarquable , on trouve :
(x²-2)² = x^4 - 4x² + 4 = x²(x²-4)+4
b) 
x , (x²-4)² <= 0 donc x²(x²-4)+4 <=0 d'où
x²(x²-4) <=4 . VOila . Pr la c je comprend pas ta question
a) développer l'expression (x²-2)²
On utilise l' identité remarquable : (a-b)² = a²+b²-2ab
d' où : (x²-2)² = x^4 -4x² + 4
b) en déduire que pour tout x on a: x² (4-x²) <=4
x² (4-x²) =<4 <=> x² (4-x²) -4 <= 0
<=> 4x² -x^4 - 4 =< 0
<=> -(x²-2)² =< 0
<=> (x²-2)² >= 0
Ce qui est vrai car un carré est toujours positif ou nuL
c) conclure en précisant la valeur exacte de x qui rend V (x) maximum.
x² (4-x²) =<4 <=> (x²-2)² >= 0
On voit donc que x² (4-x²) admet un maximum qu'il atteint
lorsque x²-2 = 0 soit x = racine(2) ou x = -racine(2).
Ca serait sympa pour les correcteurs et pour une bonne lisibilité
du forum de ne PAS faire DE MULTI-POSTS !
Merci !
Bonjour! Nous avons déjà poster un message qui a pour titre "fonction"
et comme auteur "miranda et marjolaine". Nous avons eu 2 réponses
pour 1 exo mais pour le reste non. Notre devoir est à rendre pour
demain alors svp aidez nous, si vous avez une idée même si elle n'est
pas complète sa serai vraiment sympas. Merci d'avance. bizoux
** message déplacé **
Encore une fois ( mais je crois que ça ne sert à rien 
) :
PAS DE MULTI-POST SVP
Pour le 1 nous avons trouvez cette réponse mais avec quelque incompréhension,
pouvez vous nous aidez?
Un campeur dispose d'une bâche carrée de 3 m de côté qu'il
utilise comme toile de tente. On pose x = AH et on considère que
le triangle ABC est isocèle.
Le but du problème est de déterminer quelle hauteur x de piquet choisir
pour que le volume de la tente soit maximum.
À quel intervalle x appartient-il ?
BA + AC = 3 et BA = AC donc BA = 3/2 (on arrive pas à comprendre
ce 3/2)
or 0 < AH < AB donc x Î [0 ; 3/2]
Déterminer AB puis BH, en déduire l'aire de ABC en fonction de x
Or d'après Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H, on a
: AB2 = BH2 + AH2
donc BH2 = AB2 − AH2 = 9/4 − x2 donc BH = (BH
est une longueur positive donc BH ¹ − )
l'aire de ABC est donc : AH × BH soit x
Déterminer le volume de la tente en fonction de x. On notera ce volume f (x)
Pour obtenir le volume de la tente, multiplions l'aire de ABC par
sa longueur : (on a pas compris non plus)
BA + AC = 3
et BA = AC
Donc :
BA + BA = 3
2BA = 3
BA = 3/2
Si BH² = 9/4 − x²
alors BH = 
(9/4 - x²) 
L'aire du triangle ABC doit par conséquent être fausse.
Et pour le volume de la tente, il faut simplement revoir les formules
des volumes !
V = aire de la base × hauteur
Ton énoncé a changé depuis ton premier post ?
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