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Fonction (2de)
Bonsoir
J'ai un probleme avec un exo de math qui est le suivant :
ABC est un triangle isocèle en A avec AB = AC = 10cm
H est le pied de la hauteur issue de A
1)a) calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5 , puis lorsque x=10
b) Peut on avoir x = 30 ? Pourquoi ?
Et c'est la ou je bloque :
2)a) Exprimer AH en fonction de x
b) On designe par f(x) l'aire de ABC : Démontrer f(x)=x/4 racine carré de *400 -x²*
Merci de bien vouloir m'aider
bonsoir
je suppose que ton x , c est BC
tu fais pythagore dans AHB
AH² = AB²-BH²
= 10²-(x/2)²
= 100- x²/4
donc AH = racine ( 100- x²/4 )
Oui mais j'ai pas tres bien compris pour le lien avec exprimer AH en fonction de x
f(x) = base *hauteur / 2
= x* racine ( 100- x²/4 ) /2
=x/2*racine ((400-x²)/4)
= x/4 * racine ( 400-x²)
AH = x donc BH = x/2
puis Pythagore
on connait l hpotenuse = 10 et un cote = x/2 ..........
voir 18h45
A ok mais sa veut dire que AH = racine (100-x²/4) c'est AH en fonction de x
bon, tu utilise Le théoreme de Pythagore dans le tringle AHB ou AHC, et tu as
AH²+HB²=AB² ==> AH²+(x/2)²=10²
==> AH²= 100 - x²/4
==> AH²= (400-x²)/4
==> AH = [.gif)
]/2
Excuse moi mais la derniere ligne du calcule que tu a effectuer n'apparait pas j'ai sa qui s'affiche : AH = [une croit rouge]/2
Bonsoir
Je voudrais savoir si racine carré de 100 - x²/4 est simplifiable en AH = 10-x/2 = 20-x/2
non
racine(a-b) n est pas egal à racine (a ) - racine(b)
ni avec l addition , d ailleurs !
racine(a+b) n est pas egal à racine (a ) + racine(b)
Si je veux parler de géometrie est se qu'il faut que j'ouvre un nouveau topic ?
LOL vous en avez fait deja assez je crois , sa suffira largement pour aujourd'hui. Encore Merci
Bonsoir
ABC est un triangle isocèle en A avec :
AB = AC = 10cm
BC = x
H est le pied de la hauteur issue de A
voila le probleme :
On note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.
a) Demontrer que l'air de ABC est égale a 5BK
b*h/2 = AC*BK/2 = 10*BK/2 = 5BK sa j'ai reussi mais c'est la que je comprend pas :
b) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
*** message déplacé ***
piste: je suppose qu'il faut utilser l'inégalité triangulaire. Pour qu'un traingle existe, il faut que la longueur de chaque côté soit inférieure à la somme des 2 autres cotés.
*** message déplacé ***
Est ce que tu peux détaillé un peu parce que j'ai pas trop compris
*** message déplacé ***
aire=5BK
aire= AH*BC/2= AH*x/2 autre mode de calcul d'aire
5BK=AH*x/2
10BK/AH=x
or selon l'inégalité triangulaire
BC<AC+AB
x<20
donc 10BK/AH<20
BK/AH< 20/10
BK/AH<2
BK<2AH
Ce n'est qu'une suggestion.
*** message déplacé ***
Oui mais dans le debut de le prof adit que si x=20 alors c'est un triangle plat càd que les 3 points sont alignés et que on appellait sa un faux triangle donc c'est pour sa que je me dit que si x=20 alors B sera opposé a C et donc je pourais placé le point K sur le point C se qui me permettra d'avoir la distance max mais je pense que se que je dit ai faux. Quand tu dit BK<2AH sa signifie quoi ?
*** message déplacé ***
pour le début de ton commentaire, effectivement x<20 cela résulte de l'inégalité triangulaire.Comme le triangle doit exister.On est obligé de le spécifier.
BK<2AH c'est la seule contrainte que j'ai trouvé par rapport à BK.
la hauteur BK doit être < 2 fois la hauteur AH.
est ce qu'un triangle a cette caractéristique?
*** message déplacé ***
Pour être franc je sais pas mais la seule chose que je sais , c'est que
AC et AB doivent toujours etre égale a 10cm et que x varie entre 0 et 20 donc tres franchement c'est chaud
*** message déplacé ***
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