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Niveau seconde
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fonction

Posté par marguerite (invité) 20-03-05 à 15:50

voila j'ai beaucoup de mal a faire cet exercice pouvez vous m'aider.merci d'avance
on considère un rectangle ABCD tels que AD=6cm et AB=10cm
on a construit un carré AMNP de coté x avec M[AB] et P[AD]
1.uelles sont les valeurs que peut prendre la variable x ?
2.calculer ,en fonction de x,l'aire A de MNCB.on definit ainsi une fonction ue l'on note : A: xA(x)
3.calculer des valeurs de A pour x variant de 0 a 6 avec un pas de 1

Posté par dolphie (invité)re : fonction 20-03-05 à 15:59

Salut,

1. x = AM et M appartient au segment [AB].
Donc 0 < x < 10.
De plus: AMNP carré, donc AM = AP.
et P appartient au segment [AD], donc 0 < x < 6

Finalement: 0 < x < 6.

2. MNCB est un trapèze de bases MN et BC et de hauteur MB.
Donc Aire(MNCB) = \frac{MN+BC}{2}\times MB
A = \frac{x+6}{2}\times (10-x)
A = \frac{(10-x)(x+6)}{2}

3. il faut calculer A pour x=0,x=1,x=2,x=3,x=4,x=5 et x=6. Je te laisse le soin de finir.

Posté par
Nightmare
re : fonction 20-03-05 à 16:01

Bonjour

1) l'énoncé nous dit que M et P décrivent respectivement [AB] et [AD] . On en déduit que M et P doivent forcémment apartenir à ces segments , donc on doit avoir :
0\le AM\le 10 et 0\le AP\le 6
soit
0\le x\le 10 et 0\le x\le 6
ie
0\le x\le 6

donc x décrit l'intervalle [0,6]
2)l'aire de MNCB est égal à l'aire de ABCD - l'aire de AMQD , Q étant le point de [DC] tel que AMQD soit un rectangle .
soit :
A=10\times 6-x\times 6
ie
A(x)=-6x+60

3. rien de bien compliquer , tu calcul successivement A(0) , A(1) , A(2) etc...


jord

Posté par
Nightmare
re : fonction 20-03-05 à 16:01

Oula , qu'ais-je fais ?!!

Oublie mon deuxiéme exercice , j'ai mal interprété l'énoncé


jord



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