bonjour voici un exo d'un DM que je ne comprend pas du tout

Soit f la fonction définie sur par f(x)= -2x²+4x+1

1) Vérifier que f(x)= -2(x+1)²+3

2) Soient a et b 2 réels tels que ab1
Comparer, en expliquant vos réponses, a-1 et b-1 puis (a-1)² et (b-1)²
Démontrer que f(a)f(b). En déduire le sens de variation de f sur ]-;1]

3) Soient a et b 2 réels tels que 1ab
Factoriser f(b)-f(a) puis démontrer que f est décroissante sur [1;+

4) Dresser le tableau de variation de f sur

5) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal : unité graphique 2cm

6) Tracer dans le repère précédent la courbe représentative de la fonction g définie sur par g(x)=2x+1
Résoudre par le calcul f(x) = g(x) . Interpréter graphiquement votre résultat.