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Niveau seconde
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Fonction

Posté par filledu30 (invité) 07-01-06 à 15:38

Bonjour à tous

J'aimerais que vous m'aidiez à trouver le domaine de définition de la fonction et m'expliquer comment vous avez fait !

x1/2x²+x-3

Merci beaucoup

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 15:40

Bonjour

Est-ce \frac{1}{2x^{2}+x-3} ou \frac{1}{2}x^{2}+x-3 ou autre chose ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 15:41

c'est la deuxième !

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 15:41

Bon

Qu'est-ce que le domaine de définition d'une fonction pour toi ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 15:43

Ben justement, je viens de commencer cette partie du programme et je ne comprend pas très bien cette expresion

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 15:45

le domaine (ou ensemble) de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs dont l'image par f existe, c'est à dire l'ensemble des x tel que f(x) existe.

d'après toi, existe-t-il un réel x tel que \rm \frac{1}{2}x^{2}+x-3 n'existe pas ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 15:49

faut il faire cette fonction = 0 ?? pour trouver le domaine?

Le problème c'est que je n'arrive pas a calculer
                

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 15:57

Non pas du tout, je recommence.

Le nombre \rm \frac{1}{2}x^{2}+x-3 dépend de ce que l'on appelle une variable qui ici est x.
Définir la fonction \rm x\to \frac{1}{2}x^{2}+x-3 c'est associer à la variable x le nombre \rm \frac{1}{2}x^{2}+x-3
Ainsi, pour calculer l'image d'un nombre par cette fonction, il suffit de remplacer x par ce nombre.
Par exemple l'image de 0 par la fonction est \rm \frac{1}{2}0^{2}+0-3=-3
Seulement, parfois ils existent certainnes fonctions pour lesquels certains nombre n'ont pas d'image. Par exemple si l'on prend la fonction inverse (x->1/x), le nombre 0 n'a pas d'image (division par 0 interdite).
Aussi, lorsqu'on "crée" une fonction, on la définie sur un ensemble de valeurs qui ont une image par cette fonction. Cet ensemble est le domaine (ou ensemble) de définition de la fonction
Si l'on remprend l'exemple de la fonction inverse, on voit que tout les nombres réels sauf 0 ont une image par celle-ci. Aussi l'ensemble de définition de la fonction est R privé de 0, que l'on note R* ou encore ]-oo;0[U]0;+oo[

Donc d'après toi quelle est l'ensemble de définition de la fonction qu'on te donne ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 17:41

Je ne sais pas, peut etre que quand tu m'aura dit je saurais car là il faut que j'ai une base

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 18:06

Non il faut que tu trouves tout seul

Je pense ma question d'une autre maniére, d'après toi, est-ce qu'il existe un réel x pour lequel \rm \frac{1}{2}x^{2}+x-3 n'existe pas ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 18:13

Bah je ne sais pas sinon j'aurais donné la réponse depuis longtemps !!

Posté par
Nightmare
re : Fonction 07-01-06 à 18:14

La réponse est non ! on peut remplacer x par n'importe quel réel et \rm \frac{1}{2}x^{2}+x-3 existera ! Essaye avec plusieurs réels tu verras.

Donc finalement quel est le domaine de définition de la fonction ?

Posté par filledu30 (invité)re : Fonction 07-01-06 à 18:14

il n'y en a pas ?



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