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fonction
Voila un exercice que jé fait, j'aimerais que vous vérifiez la REDACTION et les réponces 
Soit la fonction f définie sur 
par f(x)= 4 / x²+1
Sa courbe représentative est la suivante : (cf photo jouinte)
1. Montrer algébriquement que f présente un maximum en 0.
2. Montrer que f est croissante sur ]-
; 0 ] et décroissante sur [0 : + [.
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a :
x^3 + 3x^3 + x - 1 = (x+1)((x+1)²-2)
4. a) Résoudre l'équation f(x) = x + 3
b) Donner une interprétation graphique de ce résultat.
MES REPONCES :
1. Un carré n'est jamais négatif, donc le minimum est 0
Sur f(x) je remplace x par 0
4 / x²+1 = 4/1 = 4
En 0, le maximum de f est 4
2.
Sur ]- ; 0 ] Soit a< b< 0
J'éleve au carré des nombres de signes négatifs donc l'inégalité change de sens .
a² > b² > 0
J'ajoute 1 aux membres
a² + 1 > b² +1 > 1
Je prend les inverses des 2 membres de meme signe, donc l'inégalité change de sens :
1 < 1 / a²+1 < 1 / b² +1
Je multipli ..... change pas de sens
4 < 4 /a² +1 < 4 / b² + 1
f(a) < f(b)
Donc on a démontré ques les images des nombres inférieurs à 0 sont rangées da,s le meme ordre que ces 2 nombres donc que la fonction f est strictement croisante suir - l'infini ; 0
Merci d ebien vouloir vérifier si je ne me suis pas tromper dans le mot MEMBRE et nombre . Je confond souvent qu'en j'énonce mes règles .
Sur [ 0 ; + [
Soit 0 < a < b
0 < a² < b²
1 < a² +1 < b² + 1
1 / a² +1 < 1 / b² + 1 < 1
4 / a² +1 < 4 / b² + 1 < 1
f(a) < f(b)
CE QUI EST FAUX §§!!
Mais je ne trouve pas mon erreur 
Voila, j'en suit la, je continu , je fini et je donne mes résultats
merci
dsl, je me suis trompé dans l'énoncé 3.
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a :
x^3 + 3x² + x - 1 = (x+1)((x+1)²-2)
et pas 3x^3
merci
ha oui ! oki merci . Thibs
c'est koi la méthode pour vérifier que pour tout réel x en 3 , on a ...
?
svp
Me revoila !
(gros boulet en maths) 
résoudre l'équation :f(x) = x + 3
données : 4 / x² + 1
ça peut paraitre bête , mais comment faire ? 
faut-il bien dir :
4 / x² +1 = x +3 ???
si oui merci :d
*** message déplacé ***
dsl, un modérateur peut il déplacer se sujet dans "seconde"
*** message déplacé ***
Ta démarche paraît juste, même si l'énoncé est un peu confus dans la présentation des données. Prière de placer des parenthèses afin de savoir si le dénominateur est en x² ou en x²+1.
Matthieu
*** message déplacé ***
Bonjour
Doit-on comprendre le sujet de cette façon
Soit f la fonction telle que f(x) = 4 / x² + 1
[ mais là il manque des parenthèses parce que ce peut être (4 / x²) + 1 ou 4 / (x² + 1) ]
La question est-elle : trouver les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y=x+3
Si c'est cela je veux bien qu'on me décerne le prix du meilleur lecteur de marc de café du forum
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<<La question est-elle : trouver les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y=x+3>>
Pas du tt ! lol
Non en fait c'est posé t'el qu'elle :
y'a une foto d'un graphique ossi, je la fait passer
Résoudre l'équation :
f (x) = x + 3
et j'ai comme données :
4 / (x² + 1)
ainssi que la réponce a d'autres question (c'est une question de l'exercice)
=> Vérifier que pour tout réel x, on a:
x^3 + 3x² + x - 1 = (x +1)((x+1)²-2)
J'ai vérifier . ça cété la question 3.
La question 4 , c'est celle que j'ai mi tt o début
*** message déplacé ***
c'est la foto
** image supprimée **
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L'équation à résoudre est donc ? (pour x réel)
Ben ça donne 4=(x+1)(x+3) car x2+1 est toujours strictement positif donc non nul, on peut multiplier les deux membres de l'équation par ce nombre.
En développant :
4=
Ce qui revint à
en soustrayant 4 aux deux membres.
C'est à dire, d'après la factorisation de tout à l'heure :
(x +1)((x+1)²-2) = 0
Ce qui équivaut à :
x+1 = 0 ou ((x+1)²-2)=0
Soit x = - 1 ou (x+1)²=2
Soit x = - 1 ou x+1= ou x+1=-
Soit x = - 1 ou x = ou x = -
S = {-1;;
}
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