je m' excuse a propos de la fct:
f(x) = (3^{[/sup]-4x)/(2[sup]}-4x+2)

je m' excuse a propos de la fct:
f(x) = (3x*x-4x)/(2x*x-4x+2)

Bonjour  wazoun

On a:
f(x) = (3-4x)/(4-4x)
donc f est définie sur R-{1}.
Pour tout x de R-{1}, on a :

Or le dénominateur est strictement positif donc f'(x)<0
et donc f est décroissante sur  R-{1}.

Ah je recommence avec ta nouvelle expression de f

On a:


donc f est definie sur R-{1}.
Pour tout x de   R-{1}, on a:

en développant le numérateur
d'oùle tableau de signe et de variation suivant:
x   -oo           -2            1           +oo
---------------------------------------------------
x+2           -    0      +          +
----------------------------------------------------
(x-1)³      -          -        0       +
--------------------------------------------------------
f'(x)        +     0      -      0      +
--------------------------------------------------------------
f         crois.       decr.     ||      crois.

Je te laisse mettre les limites la valeur en -2.

On a:
lim f(x)=lim 3x²/2x² =3/2
x->+oo et x-> -oo
donc la droite y=3/2 est asymptote horizontale de la courbe de f en +oo et-oo.

On a aussi :
lim f(x)=-oo
x-> 1+
et
lim f(x)=-oo
x-> 1-
donc la droite x=1 est asymptote verticale de f .

Voila sauf erreur de ma part

Joelz