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Niveau seconde
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Fonction

Posté par
Maximus67
04-11-22 à 15:41

Bonjour, je dois faire ce devoir mais je ne comprends pas. Est ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer pour que je comprenne ce que je dois faire ? Merci beaucoup.

ABCD est un trapèze rectangle (angles droits en A
et D) tel que AB=9, AD=6 et DC=2.
Pour un point M quelconque du segment [AB], on
note AM=x et on découpe le trapèze en deux
figures: - le trapèze AMCD (noté aussi T₁ )
                  - et le triangle MBC (noté aussi T₂ )
On note f1 et f2 les fonctions qui à x associent les
aires respectives de T₁ et T₂.

1. Justifier que dans ce problème, x est un
nombre de l'intervalle [0;9].

2. Démontrer que f₁(x)=6+3x et que f₂(x)=27-3x.

3. Représenter ces deux fonctions affines dans un même repère.

4. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle T₁ et T₂ ont la même aire ? Justifier graphiquement puis par la résolution d'une équation.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 04-11-22 à 15:59

Bonjour

faire une figure et la poster
x est égal à la longueur AM, quelle est la plus petite longueur possible, quelle est la plus grande possible ?
ensuite calculer les deux aires demandées

Posté par
hekla
re : Fonction 04-11-22 à 16:02

Bonjour

Vous commencez par faire un dessin du trapèze. Vous placez ensuite un point M sur le segment [AB] et vous construisez le triangle BMC

Le problème est de calculer en fonction de x les aires du trapèze et du triangle.


Comment calcule-t-on l'aire d'un trapèze ou d'un triangle ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 04-11-22 à 16:03

Bonjour hekla
tu peux prendre la main sans souci
vu les problèmes de connexion, quand j'arrive à me connecter, j'essaie de dépanner...

Posté par
Maximus67
re : Fonction 04-11-22 à 18:27

J'ai essayé de faire ce que vous m'avez dit mais je comprends pas plus

** Fichier supprimé **
Fonction

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 04-11-22 à 18:42

les calculs doivent être recopiés

Posté par
hekla
re : Fonction 04-11-22 à 18:42

Seul, le dessin est autorisé.

Que vaut BM  ?  On connaît la hauteur du triangle.

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 04-11-22 à 18:44

aire de AMCD : aire d'un trapèze, tu connais tout, l'aire sera exprimée en fonction de x

aire de T2
un triangle
que vaut MB ? (en fonction de x)
tu connais la hauteur
allez, vas-y

Posté par
Maximus67
re : Fonction 05-11-22 à 12:29

bonjour j'ai essayé mais pas convaincu
aire de t1 =  (x+2)*6/2 = 3x(x+2) = 6+3x = f1
aire de t2 = 9+3x*6/2= 27-3x = f2
les 4 questions me déroutent car je ne les comprends toujours pas.
Désolé de vous embêter

Posté par
hekla
re : Fonction 05-11-22 à 12:29

Bonjour

Retapez votre réponse, le message a disparu

Avant de poster, faites actuellement un Crtl C pour sauvegarder votre réponse en cas de besoin, ensuite Ctrl V

Posté par
hekla
re : Fonction 05-11-22 à 12:36

N'utilisez pas x pour le symbole de la multiplication  \times ou *.

Aire du triangle MBC \dfrac{BM\times 6}{2}

AB= 9 \quad AB=AM+MB donc MB=

Question 3 Comment tracer la représentation d'une fonction affine ?

Question 4 une équation à résoudre

Posté par
Maximus67
re : Fonction 05-11-22 à 13:27

AB=AM+MB
MB= AB-AM      MB = 9-x

Posté par
hekla
re : Fonction 05-11-22 à 13:44

Bien, donc vous avez la possibilité de calculer l'aire du triangle

ou de définir f_2

f_2(x)=

Posté par
Maximus67
re : Fonction 05-11-22 à 15:07

(9-x)*6/2 = (9-x)*3

f2 = 27-3x
c'est ma réponse à la question 2

Posté par
hekla
re : Fonction 05-11-22 à 15:12

D'accord  f_2(x)=27-3x

Vous avez donc répondu entièrement à la question 2.

Remarque : vous avez bien obtenu ce qui était attendu.

Question 3 Vous déterminez deux points appartenant à chacune des droites et vous les tracez.

Posté par
Maximus67
re : Fonction 05-11-22 à 16:48

Merci pour votre aide. Devoir terminé et compris. Bon fin am

Posté par
hekla
re : Fonction 05-11-22 à 16:58

De rien
Bonne soirée



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