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fonction
salut j'ai un problème a la question 2)
Soit G la fonction définis par g(x)=racine de x
1)Dérerminer l'ensemble de définition de g
2)Montrer que g(a)-g(b)= (a-b)/(racine de a+racine de b)
3)Déterminer le sens de variationde la fonctiong sur[0;+infini[
4)Représenter la foction g
Bonjour Ben
On notera V la racine carrée.
1) Vx est définie si x est supérieur ou égal à 0.
Donc l'ensemble de définition est [0;+oo[.
2) g(a)-g(b)=Va-Vb=(Va-Vb)(Va+Vb)/(Va+Vb)=(a-b)/(Va+Vb).
3) Soient a et b deux réels positifs tel que a < b.
On a Va+Vb > 0 et a-b <0
donc g(a)-g(b) < 0.
donc g(a) < g(b)
Les images sont rangées dans le même sens que les nombres de départ donc
la fonction est strictement croissante sur [0;+oo[.
4) Il suffit de faire un tableau de valeurs pour x=0 ; 0,5 ; 1 ; ....
@+
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