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Niveau seconde
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fonction à partir d un rectangle

Posté par elodie (invité) 12-03-04 à 21:23

Un rectangle a un périmètre constant égal à 40 cm.on note x sa longueur
et h sa largeur, en cm.on se propose de trouver ses dimensions lorsqu'il
a une aire maximale.
1/ A l'aide du périmètre, déterminer sa dimension h en fonction
de x.
2/En déduire l'expression de l'aire en fonction de x.
3/on note f(x) l'aire de ce triangle.A l'aide de la calculatrice,
trouver la valeur de x qui rend l'aire minimale. Quelle est
alors la forme du rectangle.

Posté par
Victor
re : fonction à partir d un rectangle 12-03-04 à 21:39

Bonsoir,
le périmètre est égal à 2x+2h.
Donc 2x+2h=40
Soit 2h=40-2x donc h=20-x

L'aire du rectangle est h*x=(20-x)*x.
L'aire est maximale pour x=10 (il suffit de le vérifier à la calculatrice).
h=20-10=10.
Donc le rectangle est en fait un carré.

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