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fonction affine

Posté par dadoualice (invité) 07-12-06 à 20:07

Bonsoir,

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp ?

Pour x appartenant à [-2; 2],
f(x)=(x-1)/(2x+1)
g(x)=-3x+1

1. Calculer l'image par f de a=(-1+racine(13))/6
-> Je trouve f((-1+racine(13))/6)=(-7+racine(13))/2(racine(13)+2)

2. Calculer l'image par g de a
-> Je trouve
g((-1+racine(13))/6)=(-7-racine(13))/2(4-racine(13))

Pourtant mon professeur m'indique que les 2 résultats sont égaux.
Je me trompe donc quelque part mais je ne comprends pas où.
D'avance merci de votre aide.

Posté par
infophilere : fonction affine 07-12-06 à 20:14

Bonjour

Vérifie à la calculette

Posté par
infophilere : fonction affine 07-12-06 à 20:14

Si c'est bien le même résultat alors c'est qu'il y a une erreur dans ton calcul

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 20:18

Salut

4$\rm f(\frac{-1+\sqrt{13}}{6})=\frac{\frac{-1+\sqrt{13}}{6}-1}{2\times \frac{-1+\sqrt{13}}{6}+1}=\frac{-1+\sqrt{13}-6}{-2+2\sqrt{13}+6}=\frac{\sqrt{13}-7}{4+2\sqrt{13}}=\frac{(\sqrt{13}-7)(4-2\sqrt{13})}{16-4\times 13}=\frac{18\sqrt{13}-54}{-36}=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}

4$\rm g(\frac{-1+\sqrt{13}}{6})=-3\times \frac{-1+\sqrt{13}}{6}+1=\frac{1-\sqrt{13}}{2}+1=\frac{1-\sqrt{13}+2}{2}=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 20:24

Salut infophile

Posté par dadoualice (invité)re : fonction affine 07-12-06 à 20:50

Merci de votre aide.
J'ai compris l'astuce: dans le calcul de f, multiplier en haut et en bas par (4-2racine(13)) pour avoir au dénominateur une forme de type a2-b2

A bientôt.

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 20:52

Tout à fait, appelé aussi "quantité conjuguée"

De rien

Posté par
infophilere : fonction affine 07-12-06 à 22:41

Salut fusionfroide

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 22:42

J'aurai pas du écrire si petit

Tu m'aurais peut-être vu plus tôt

Posté par
infophilere : fonction affine 07-12-06 à 22:44



Non j'étais connecté à l' mais je révisais mon histoire

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 22:45

la philo est passée ?

Posté par
infophilere : fonction affine 07-12-06 à 22:48

Je viens de l'imprimer, c'est pour demain

Ouf!

Posté par
fusionfroidere : fonction affine 07-12-06 à 23:10

Nous on devez les rendre manuscrites


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