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Fonction affine
Bonjour, voilà je n'"arrive pas du tout cet exercice :
Le plan est muni d'un repére orthonormé ( O, i, j)
On donne les points A(8,0), B(0,4), C(-4,0).
K est un point quelconque du segment [OA]. M, N et H sont des points appartenant respectivement aux segments [AB], [BC] et [OC] tels que KMNH soit un rectangle.
1. Faire une figure et determiner la fonction affine f représentée par la droite (AB)
2. Déterminer la fonction affine g représentée par la droite (BC).
3. On appelle m l'abscisse du point K :
(a) Exprimer les coordonnées de M en fonction de m
(b) Exprimer les coordonnées de N en fonction de m
(c) Pour quelle valeur de m le rectangle KMNH est-il carré ?
Si vous pourriez m'aider sa serai simpa, merci
Salut Jujuquatre
Pour les deux premières questions tu dois d'abord déterminer les coefficients directeurs des deus droites, puis connaitre les valeur que prennent les fonctions en 0
f Pour le coefficient a:
a=(ya-yb)/(xb-xa)=(0-4)/(8-0)=-1/2
Pour la valeur en o:
b=f(o)=4
Ainsi, f(x)=(-1/2)x+4
g: Pour le coefficient b:
a=(yb-yc)/(xb-xc)=(4-0)/(0-(-4))=4/4=1
Pour la valeur en 0:
b=g(0)=4
Ainsi, g(x)=x+4
A la prochaine
salut
KMNH est un rectangle, donc KM est perpendiculaire à HK, or M est sur la droite représentative de la fonction f(car M est sur AB) .Donc M a pour abcisse m et pour ordonnée f(m), soit -(1/2)m+4. tu peux ecrire M(m,-m/2+4)
Ensuite, KMNH est toujours un rectangle, donc MN est parallele a HK , et donc N a meme ordonnée que M. d'ou l'ordonnée de N est -m/2+4.
Laisse moi encore un peu de temps pour cette histoire de carré.
Un conseil: la clé pour réussir et comprendre cet exercice est de faire un schéma
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