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Fonction affine
Bonjour,
Deux localités A et B sont distantes de 50km. À 8h, une automobiliste part de A, elle arrive en B à 8h50, s'y repose 1h et revient à le même vitesse en A. À 8h50, un cycliste part de B vers A à une vitesse de 15km/h. Les mouvements sont supposés uniforme. On se propose d'étudier le croisement de l'automobiliste et du cycliste.
A) Une solution algébriques
1) Déterminer les équations réduite des fonctions.
2) En déduire les instants où l'automobiliste et cycliste se croisent et à quel distance de A.
_________________________________________
1)
V= distance / delta (t)
x débute à 8h il représente le temps en minute
Y est la distance
Pour l'automobiliste nous avons :
Y=50 : car elle s'arrête quand elle à fait 50km
Y= 60x : car distance =V*delta (t)
et Y= -60x +160 : car
distance=V*delta (t) et j'ai rajouté 160 minutes car entre le départ à 8h et l'arrivée à 10h30 nous avons 160 minutes à par ça c'est la même fonction qui décroît.
Pour le cycliste je bloque :
Je trouve y = 15x + C
Et le C je ne le trouve pas... Et je sais qui il existe car quand je dessine ma fonction.. On peu l'apercevoir..
Merci de votre aide 
Bonjour, oui fais un dessin avec en abscisse le temps et en ordonné la distance (avec A à l'origine). dessine la trajectoire de l'auto dans ce repère. Pour le cycliste, tu as un point (B) et la vitesse (donc le coefficient directeur de la droite), tu devrais pouvoir trouver l'équation de cette droite.
Du coup j'ai fait un dessin : 1 cm en abscisse = 30 minutes et 1 cm en ordonné = 10 km.
Finalement la droite du cycliste coupé l'axe des ordonné à 57.5.. Donc on a
y=15x + 57, 5 Cela vous semble juste ?
Y'a-t-il un autre moyen de trouvé ma droite mais sans le schéma juste avec des calculs ?
non, le cycliste va de B vers A donc l'ordonnée doit diminuer en fonction du temps, tu aurais dû trouver un coefficient directeur négatif.
Si on mets l'origine des temps à 8h, il pars à 8h50 donc 50/60 = 5/6 d'heure, donc son équation devrait être :
x = 50 -15(t-5/6) avec t en heures à partir de 8heures et x en km
et celle de la voiture ? il a mis 5/6 d'heures à arriver en B donc il a une vitesse 50/(5/6) = 60 km/h
pour t <5/6 on a x = 60t
puis pour 5/6 < t < 1 + 5/6 on a x = 50
et pour 1 + 5/6 + 5/6 > t > 1+5/6 on a x = 50 - 60(t -11/6)
Voilà les équations des 3 segments de droite qui représente la trajectoire de la voiture.
Sauf erreur ça doit te donner un dessin comme ça :
et donc pour résoudre la question par le calcul tu dois juste résoudre le système :
x = 50 - 60(t -11/6)
x = 50 -15(t-5/6)
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