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fonction affine et taux de variation
ALORS VOILA: j'ai un DM de maths à faire mais je n'y arrive pas et pourtant j'ai essayé. Il y a des questions où j'ai répondu mais je ne suis pas sûr du tout de ma réponse voudriez-vous bien m'aider SVP?
EXERCICE n1:
Un reservoir a la forme d'un cylindre de revolution; il est posé sur une des bases sur un sol horizontal.Il fuit par sa base inférieure. Dans le tableau ci-dessous sont mentionnées toutes les heures de 0 a 4 (nombre x) les hauteurs de liquide restant (les nombres y; en centimètres).
x / 0 / 1 / 2 / 3 / 4 quand x=0, y=30,6; quand x=1, y=28,8
y /30,6 / 28,8/ 27 / 25,2/ 23,4 quand x=2, y=27 ; quand x=3, y=25,2
quand x=4, y=23,4
(je n'arrive pas a faire les tableaux)
1) Calculez 
y/x, pour x=1(plusieurs calculs sont a faire) et dites si ce taux de variation est constant.
2) On suppose que y/x est constant lorsque x 
[0;t] avec t>4 et a determiner plus tard (au3)).
a) Donnez alors l'expression de y en fonction de x, pour x [0;t] avec t>4.
b) Quel est le sens de variation de cette fonction? ( justifiez)
3) Calculez, en utilisant la formule trouvée au 2), à quelle heure le réservoir sera vide et en déduire t.
4) Tracez la représentation graphique de cette fonction sur l'intervalle qui convient ( choisissez bien vos unités sur les axes !).
EXERCICE n2:
Dans le tableau ci-dessous, x désigne la distance au sol exprimée en mètres et y désigne la température de l'air en degrés Celsius.
x /0 /1000/2000/3000/4000 quand x=0, y=18; quand x=1000, y=13
quand x=2000, y=8; quand x=3000, y=3
y / 18/ 13/ 8/ 3/ -2 quand x=4000, y= -2
(je n'arrive pas a faire les tableaux)
1) a) Calculez le taux de variation de y pour x=1000; quatre taux sont à calculer; que constatez-vous?
b) Vous placerz lespoints de coordonnées (x;y) du tableau ci-dessus dans un repère du plan (unité en abscisses 1 cm pour 1000 m, et en ordonnées 1 cm pour 2°Celsius).
2) On admet, que pour x variant dans l'intervalle [0;4000], y est fonction affine de x;
a)Déterminez cette fonction affine sur cet intervalle.
b)Cette fonction est-elle croissante ou décroissante sur cet intervalle ( justifiez en quelques mots).
3) Calculez la température de l'air lorsqu'on est à 2240m au-dessus du sol.
4)Calculez à quelle distance au-dessus du sol, la température de l'air est égale à 0°Celsius?
bonsoir,
j'ai réussi a faire les 3 premières questions de l'exercice 1.
Pour les questions 1), 2a) et 2b) Je pense avoir trouvé mais pour la 3) j'ai un doute pouriez-vous me confirmer la réponse? Alors voilà ce que j' ai trouvé : f(x)=y=-1,8x+30,6=0
-1,8x=-30,6
x= -30,6/-1,8
x= 17 donc normalement le reservoir est vide a la 17 ème heure.
Mais voilà mon souci: sachant qu'on commence par l'heure 0 faut-il ajouter l'heure 0 de plus? c'est-à-dire 17+1=18. Ce qui ferait en réalité 18 jours.
Je vous demande cela car on a fait en classe un exercice similaire et on avait rajouté le jour 0 mais étant donné que dans ce cas-ci c'est en heures enfin je m'embrouille... Merci d'avance.
Je pense en effet qu'on peut dire que le réservoir sera vide à la 17ème heure (*), c'est-à-dire 17 heures (**) après le début de l'expérience, correspondant à l'heure 0.
(Tu auras remarqué que, dans la phrase ci-dessus, l'"heure" désignée par (*) est une date, alors que l'"heure" désignée par (**) est une durée. 
)
subtil la différence entre 17ème heure et 17 heures.
Quelle réponse conviendrait mieux a la question ? 17ème heure ou 17 heures.
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