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fonction analytique

Posté par
fusionfroide
18-01-07 à 20:15

Salut

Je sais pour l'instant que tout fonction analytique dans un ouvert de C est holomorphe dans C

La réciproque est-elle vraie ?

Merci

Posté par
Cauchy
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:17

Salut,

oui c'est surement l'un des buts de ton cours que de le montrer.

Posté par
fusionfroide
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:18

ok merci Cauchy !
C'était par simple curiosité

Posté par
Fractal
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:19

Bonjour

Citation :
Toute fonction holomorphe sur un ouvert est analytique sur celui-ci.


Fractal

Posté par
Fractal
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:20

Zut, trop tard

Fractal

Posté par
fusionfroide
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:21

Merci Fractal pour le lien !

Pour une fois que je ne vais pas regarder avant sur Wiki

Posté par
Cauchy
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:24

En fait ensuite on dit l'un ou l'autre sans se soucier vu qu'il y a equivalence.

Ca fait la puissance des fonctions holomorphes par rapport aux fonctions réelles ou tu peux etre juste derivable sans etre meme C1.

Posté par
fusionfroide
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:30

Ou alors continue sans être dérivable, non ?

Posté par
Cauchy
re : fonction analytique 18-01-07 à 20:59

Oui mais je voulais dire qu'en fait qu'en t'es C-derivable en fait tu l'es une infinité de fois ce qui n'est pas le cas dans R.



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