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fonction arctan et polynomes
bonjour!
j'ai un dm de maths ou l on me demande de demontrer qu une fonction f admet sur son domaine de definition une dervivée d 'ordre n-1 d'une forme que lon me donne. comment dois je procéder sachant que je connais la fonction, sa derivée!
dois-je procèder par recurrence?? si oui, une fois que j ai l expressiion de la dérivée , comment puis-je montrer qu elle appartient à ce domaine de definition! merci d avance!
je suis désolée, je me suis mal exprimée!
voici mon énoncé:
montrer, que pour tout n supérieur ou égal à 2, f admet sur son domaine de définition une dérivée d'ordre (n-1) de la forme f (n-1)= An(x)/(x^2+1)^n avec An polynome de degré n
sachant que ma fonction de départ est f(x)= 2x+1/x^2+1 + arctan( (1-x)/(1+x))
j'espère que ce sera plus clair ! merci d'avance
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