Bonjour bonjour...
Quelqun pourrait-il me dire comment faire pour répondre à la question suivante :
Encadrer x2 connaissant un encadrement de x .
1
x
6
Merci d'avance 
J'ai pas compris ... =S
Enfait j'ai pas eu de leçon avec mon prof sur sa. Il nous a dit de se débrouiller pour réussir a le faire ...
ce que je t'ai rappelé est un résultat de 3ème...
tu sais que 1 < 2 < 3 < 4 < 5....
donc 1² < 2² < 3² < 4² < 5² ....
pour le démontrer rigoureusement :
tu choisis deux nombres a et b positifs tels que a < b et tu calcules la différence a² - b²
a² - b² = (a + b)(a - b)
ensuite on étudies le signe de cette différence :
comme a < b alors a - b < 0 et puisque a et b sont positifs alors a + b > 0
donc
le produit (a + b)(a - b) est négatif
ce qui a pour conséquence
a² - b² < 0 et a ² < b²
on vient donc de démontrer que
"Si 0 < a < b alors a² < b²"
ce qui a pour conséquence
"les nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés"
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