il manque une partie de ton enoncé lol

fonction auxilliaire posté par : annou
Bonjour, est ce que vous pourriez m'aidez car je n'y arrive pas.

soit phi la fonction défini sur (0; +infini( par :
        a/ calculer la dérivée de phi
cette question j'ai reussi

        b/ prouver que, pour tout u supegal à 0 :
              0 infegal à phi'(u) infegal à u    

       c/ En déduire que, pour tout u supegal à 0
           0 infegal à phi(u) infegal à (u²/2)  (1)

(pour la seconde inegalité, on pourra étudier la fonction u fleche2 phi-(u²/2))

  3a/ A l'aide de (1), établir que, pour tout x srictement supérieur à 0:
         0 infegal à (x-f(x))infegal à (1/2x)
en sachant que f(x)=(x+1)(e(-1/x))

merci d'avance de votre aide

a oui j'ai oublié d'écrire la fonction phi
phi =1-(1+u)e(-u)

merci

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aidez car je n'y arrive pas.

soit phi la fonction défini sur (0; +infini( par :
phi(u)=1-(1+u)e(-u)
        a/ calculer la dérivée de phi
cette question j'ai reussi

        b/ prouver que, pour tout u supegal à 0 :
              0 infegal à phi'(u) infegal à u    

       c/ En déduire que, pour tout u supegal à 0
           0 infegal à phi(u) infegal à (u²/2)  (1)

(pour la seconde inegalité, on pourra étudier la fonction u fleche2 phi-(u²/2))

  3a/ A l'aide de (1), établir que, pour tout x srictement supérieur à 0:
         0 infegal à (x-f(x))infegal à (1/2x)
en sachant que f(x)=(x+1)(e(-1/x))

merci d'avance de votre aide



*** message déplacé ***

rappel : multipost=exclusion