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fonction avec racine + équation produit nul
Bonjour,
J'ai un peu de mal avec cette exercice, on me demande de trouver l'ensemble de définition de cette fonction : f(x)=√5x+9/(3-7x)(x+6) (la racine englobe toute l'opération). J'ai déjà eu le reflexe de résoudre l'équation produit nul 3-7x =0 ainsi que x+6=0 mais à partir de la je suis bloqué, je pense qu'il faut résoudre l'inéquation 5x+9/(3-7x)(x+6)> 0 mais c'est quand même compliqué
salut
ce n'est pas la nullité d'un radicande qui nous intéresse mais son signe ... car un radicande doit être positif ...
il faut donc résoudre les inéquations ::
car un dénominateur n'est pas nul
signe d'une fonction affine et signe d'un trinome sont connus ...
tu peux par exemple faire un tableau de signe ...
Bonjour,
Il s'agit bien de ?
Si c'est le cas, ta démarche est la bonne.
L'étude de signe que tu as à faire n'est pas si compliquée.
Tu as 3 monomes de degré 1.
S'il y en a un nombre impair de negatif (s), le résultat est négatif.
Si c'est le cas, ta démarche est la bonne.
la nullité est sans intérêt ...
et il n'a pas été répondu à la question car l'objectif est de résoudre une inéquation ...
c'est bien de l'avoir donnée ... mais en première on doit savoir résoudre ce genre d'inéquation vues en seconde ...
salut
ce n'est pas la nullité d'un radicande qui nous intéresse mais son signe ... car un radicande doit être positif ...
il faut donc résoudre les inéquations ::
signe d'une fonction affine et signe d'un trinome sont connus ...
tu peux par exemple faire un tableau de signe ...
la résolution de ces deux inéquations permet de savoir où mettre les + dans le tableau de signe ...
Donc je dois résoudre trois inéquations ? Excusez moi mais les termes de mongoles et radicandes sont étrangers pour moi...
Si, au dénominateur, la nullité à un intérêt.
Qu'est-ce qui t'arrive carpediem? Il me semble t'avoir connu plus tolérant.
Je sors et te laisse.
Bonjour
Pour tout X > 0 , on a obligatoirement 
X > 0
Donc l'inequation sera vérifiée sur le domaine où la fraction existe et est strictement positive
Il faut donc faire un tableau de signes de la fraction et ne garder que les endroits où elle existe et est strictement positive.
Pourquoi 5x+9 devient 5x-9 ?
Et quand tu parles d'une fraction en ligne tu dois écrire
fraction = (numérateur)/(numérateur)
peux-tu donner le signe de 5x + 9 ?
peux-tu donner le signe de 3 - 7x ?
peux-tu donner le signe de x + 6 ?
connais-tu la règle des signes ?
peux-tu résumer le tout dans un tableau de signe donnant en dernière ligne le signe du quotient (5x + 9)/ [(3 - 7x)(x + 6)] ?
5x+9 est croissante
3-7x décroissante
x+6 croissante
Mon tableau de signe comporte donc 5 colonnes la première avec x
La seconde avec 5x+9
La troisième avec 3-7x
La quatrième avec x+6
Et la cinquième avec le quotient.
Voici mon résultat ]-infini;-6[U[-9/5;3/7[
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