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fonction bornée

Posté par gui12 (invité) 03-03-07 à 14:04

Je bloque à une question j'ai beau tenté plusieurs méthode je n'arrive pas à démontrer que :
, q+* u(t) = tqt, u est bornée sur [1;+[.

Posté par
Nightmare
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:07

Bonjour déjà.

C'est faux, il suffit de prendre 3$\rm \alpha=q=2

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:09

Bonjour
On a u(1)=q et la limite de u pour t tendant vers + est 0. Donc pour t assez grand, mettone t>A, on a par exemple |u(t)|<1, et u est continue, donc bornée sur [1,A].

Posté par
Nightmare
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:10

Camélia, pourquoi la limite serait-elle 0 ?

Posté par
Mihawk
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:12

ben deja c'est faux.... enfin j'ai l'impression.

si tu prends \alpha=0 tu obtiens u(t) = q^t

et ca c'est une fonction exponentielle, u(t) = e^{qln(t)} où q est positif non nul... donc forcement c'est croissant strictement et tend vers l'infini en l'infini... donc pas borné...

tu verifies ton enonce?

Posté par
Camélia Correcteur
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:17

Bonjour à tous! Désolée, j'ai écrit n'importe quoi!

Posté par
Nightmare
re : fonction bornée 03-03-07 à 14:19

Errare humanum est

Posté par gui12 (invité)re : fonction bornée 03-03-07 à 14:59

j'ai écrit correctement mon énoncé mais il y a peut être une faute à la base

Posté par gui12 (invité)re : fonction bornée 03-03-07 à 15:28

Moi aussi je trouvais que dans certains cas u tendait vers +
Il faut peut être montré que c'est faux.

Posté par
Nightmare
re : fonction bornée 03-03-07 à 15:30

Quel est l'énoncé original? Son contexte.

Posté par gui12 (invité)re : fonction bornée 03-03-07 à 15:45

c'est l'énoncé original. En fait c'est plein de questions qui n'ont aucun point commun entre elle.



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