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Niveau Maths sup
Fonction bornée
Posté par Loulou23 (invité)
Bonjour,
J'ai une question dans un exercice dans laquelle on me demande de montrer que la fonction :
h(x)= (cos(x)-exp(-x))/x est bornée sur [0,1] puis sur[0,+oo[
J'ai réussi à le montrer pour l'intervalle [0,1] mais je n'y arrive vraiment pas pour l'intervalle [0,+00[.
Je suppose qu'il faut se servir du premier intervalle calculé, mais je ne trouve rien.
Si vous y voyez une solution, cela m'aiderait pas mal.
Merci beaucoup
Bonjour
1) Tu es sur de [0 ; 1] ... parce que la division par 0
2) Pour x > 1
|h(x)| <= (|cos(x)| + |exp(-x)|) / x
<= (1 + exp(-1)) / x
<= (1 + exp(-1)) / 1
<= veut dire inférieur ou égal
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