Bonjour

ton énoncé dit 2,3 milliers
et toi, tu écris P(x) = 2500x

c'est 2,3 ou 2,5 ?

sinon, le principe est bon

ensuite, le bénéfice
la méthode est bonne, mais tu as une erreur de signes en développant

le bénéfice maxi correspondra à ton sommet de parabole....

Faute de frappe, c'est bien 2,3 donc P(x)= 2300

Pour l'erreur de signe je pense que à la seconde ligne une erreur a du se glisser. La méthode pour enlever les parenthèses est bien d'inverser tout les signes ? J'ai un doute au niveau du - avant les parenthèses, si je devais le changer en + lui aussi.

Pour le bénéfice, merci je vient de comprendre, c'est simple enfin de compte. Et pour la dernière question je présume que je dois déterminer toutes les abscisses des points situé sur la parabole situé au dessus de 0.

Merci pour l'aide apporter jusque là !

Me revoilà (Pause Repas \o/)

J'en est donc conclu que :

a) B(x) = 2300x - (0.4 x² - 4.1 x + 0.8)
       B(x) = 2300 x - 0.4 x² + 4.1 x -0.8
       B(x) = 0.4x² + 2304.1x - 0.8

Une petite question encore, j'ignore comment déterminer l'extremum de la fonction. Quel est la méthode à suivre ? (Si vous avez un cours a me transmettre pour que je comprenne, ça serait sympa, je fait des recherche là)

J'ai 2 pistes :

La première est que, vu que la fonction est défini sur [0;+l'infini], on calcule B(0) et on a le minimum non ?

Mais dans se cas la fonction n'as pas de maximum et on ne peut pas trouver le bénéfice maximal espéré.

Pour ma seconde piste, j'ai trouvé dans un de mes livres ceci :

Pour montrer que m est le minimum de f sur I, atteint pour x=a, on montre que :
Pour tout x appartenant à I, f(x) est supérieur ou égal à m (f(x)-m supérieur ou égal à 0) et f(a) = m

Pour montrer que M est le maximum de f sur I, atteint pour x = b, on montre que pour tout x appartenant à I, f(x) est inférieur ou égal à M (f(x) - M inférieur ou égal à 0) et f(b) = M.

Tout revient donc à une étude de signe, ce qui n'est pas toujours facile. Heureusement, si on vous demande d'utiliser cette méthode, le minimum (ou maximum) de f qu'il faut déterminer vous sera donné (enfin normalement...).

Et si j'ai bien compris, on ne nous donne pas le maximum là vu que c'est à moi de le déterminer T_T

En me relisant, je crois comprendre que ma piste 1 est fausse vu qu'on recherche le maximum de la fonction et non le minimum.

Donc je reformule ma question, comment je pourrais déterminé le maximum de ma fonction ? ...

Merci d'avance pour votre aide !

Cordialement, Xo'.

alors

Merci pour la faute, j'avais remarqué en me relisant.

J'suis en train d'essayer de comprendre, j'ai du mal, mais normalement j'ai effectivement fait les fonctions carrés, paraboles mais changement d'écriture ça ne me dis rien.

Un petit up

Je rappel ma question : Comment je pourrais déterminé le maximum de la fonction C(x) = 0.4x² - 4.1x + 0.8 ?

Merci d'avance pour votre aide !

Cordialement, Xo'

en seconde, je maintiens ma réponse...

Citation :
pour trouver le max, écris B(x) sous forme -0,4(x-)²....

Ah c'était la réponse à cette question ! Désolé de n'avoir pas compris. Mais qu'elle est la valeur de ton alpha ?

Je dois donc écrire C(x) = -0.4(x-alpha)² - 4.1(x-alpha) + 0.8 ? J'avoue ne pas comprendre :/

ben..il faut trouver alpha pour que ce soit égal à B(x)...

B(x)= -0.4x² + 2304.1x - 0.8
B(x)= -0.4(x-???)².....
c'est à toi de le déterminer pour que les deux expressions soient égales...

En relisant mon cours j'ai trouver que -b/2a était l'abscisse de l'extremum de la fonction. Je suppose que c'était ça que tu voulais me faire comprendre ? Enfin bref, je fini l'exercice et je te montre tout ça.

Merci de ton aide encore !

c'est ça !....

J'ai donc écrit :

Construction d'x tonne de poutre métallique coute : C(x) = 0.4x² - 4.1x + 0.8
1 tonne de poutre est vendu 2300 euros.

1/ Soit x une tonne de poutre. L'expression du prix de vente P(x)  en fonction de x est P(x) = 2500x. Là est mon premier soucis, je trouve étrange cette réponse, c'est vrai c'est trop simple pour être ça, j'ai du mal comprendre /:

2/ J'exprime le bénéfice B(x) en fonction de x.
    a) B(x) = 2300x - (0.4 x² - 4.1 x + 0.8)
        B(x) = 2300 x - 0.4 x² + 4.1 x -0.8
        B(x) = -0.4x² + 2304.1x - 0.8
    b) Pour dresser le tableau de variation de la fonction, je recherche l'extremum de ma fonction en x=-b/2a
-2304.1/(2(-0.4))
-2304.1/-0.8 = 23041/8 = 2880.125

b = -0.4, 0.4 < 0, l'extremum ayant comme abscisses 2880.125 est donc un maximum.

On va calculer B(2880.125) pour obtenir l'ordonnée du maximum de la fonction B.

B(2880.125) = (-0.4*(2880.125)²)+(2304.1*2880.125)-0.8
B(2880.125) = -0.4*8295120.016+6636096.013-0.8
B(2880.125) = 3318047.206

Les coordonnées du maximum de la fonction B sont donc (2880.125;3318047.206)

On appellera 3318047.206 "Z'"

On calcul B(x)=0

-0.4x²+2304.1x-0.38=0
-0.4x²+2304.1x=0.38

Et là je suis bloquer... Je ne sais pas comment résoudre cette équation :/ normalement je devrais trouver 2 nombres qui remplaceront les ? dans mon tableau de variation.

Sinon le tableau de variation de la fonction bénéfice est :

  x | ?       2880.125      ?
____|___________________________                       Une flèche du bas vers le haut de 0 à Z' et ensuite une flèche
f(x)|            Z'                                    du haut vers le bas de Z' à 0.
    |
    |
    | 0                     0
    |

Pour répondre à la question poser, le bénéfice maximal espéré pour l'entreprise est donc de 2880.125 euros.

Pour la question C, il faut que je configure ma calculatrice pour qu'elle m'affiche la fenêtre où je verrais le mieux la fonction. Je vais faire des recherches.

J'espère que tu sauras m'expliquer mon soucis. Merci d'avance pour ton aide !

c'est bien ce que tu as fait
la valeur du max est OK

(x-2880.125)²-8295120.966=0


Si j'ai bien compris ça revient à trouver la factorisation de quelque chose sous la forme (x-a)²-b

Je cherche là mais ça me parait dur :/ Sauf si j'ai oublier quelque chose d'essentiel de mon cours (comme d'habitude T_T)

En tout cas merci de ta patience et de ton aide.

Me revoilà, je suis partit sur une piste mais les nombres énormes à virgules me laisse à penser que je me suis tromper :

(x-2880.125)²-2880.125165²
[(x-2880.125)-2880.125165]*[(x-2880.125)-2880.125165]
(x-2880.125+2880.125165)*(x-2880.125-2880.125165)
(x-5760.250165)*(x-(-1.65*(10puissance4)))

Voilà \o/

(x-a)²-b =[(x-a)-b][(x-a+b]

(x-2880.125-2880.12484)(x-2880.125+2880.12484)=0

(x-5760.24984)(x-0,00016)=0

d'où les deux valeurs qui annulent le polynôme sont
5760.24984 et 0,00016

sauf erreurs!.....

nos messages se sont croisés

Bravo !....faut dire qu'habituellement, on fait ça, mais sur des valeurs un peu moins imbuvables!....

j'ai vérifié par une autre méthode (programme de 1re), les solutions de l'équation sont bien celles-là....

Donc les deux valeurs remplacent les ? dans mon tableau sont -5760.250165 et -(-1.65*(10puissance4)

C'est bien ça ?

oui, c'est ça..;(attention, elles sont positives toutes les deux....)

Ah donc 5760.250165 et 1.65*10puissance4 alors.

Ok, j'vais maintenant m'attaquer à la question C.

Je pense qu'on doit déterminer l'absisses des points situés au dessus de l'axe des abscisses mais...

Je n'arrive pas (décidément je suis bon à rien x)) à configurer ma calculatrice pour voir correctement l'un des deux points d'intersection entre la parabole et l'axe des abscisses, tu aurais un guide pour ça ? x)

Merci encore pour toute ton aide, je pense que mon dm aurait été un vrai fiasco sans toi.

Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? https://www.ilemaths.net/sujet-montrer-qu-une-fonction-est-egale-a-une-autre-492262.html

j'pencherais pour environ 5700 tonnes.

Très bien, j'vais recouper mon dm au propres.

Voilà je vient de finir de recopier.

Un grand merci pour ton aide, en espérant que mon dm va convaincre ma prof'.

Je te tient au courant si j'oublie pas.

Merci beaucoup ! A+

de rien! bonne soirée !

vous pouvez m'aidez j'ai pas compris la première question comment tu trouve 2500 et les deux dernieres question merci de vos reponse??

d'ou sort le 0,38 ???

je me demande si c'est pas une erreur de frappe qui était passée inaperçue à l'époque
à la place de 0,8

ah d'accord merci et le 2500x pourrais tu me l'expliquer

voilà ce que j'en avais dit à l'époque

d'accord donc il n'y a pas de 2500 mais c'est 2300 merci a toi

le +0,95 pourrais tu m'expliquer aussi

ben comme ça doit pas être 0,38 au dessus
ce ne sera pas 0,95 non plus....mais par contre la méthode était bonne
mais tu dois refaire tous les calculs

d'accord je vais essayer de m'en sortir je marquerai tout apres

Bonsoir, je ne sais pas si j'ai réellement fait une faute de frappe à l'époque, il faudrait que je ré ouvre mes anciens cahiers de l'année dernière.

Je le ferais si j'y pense :<

tu peux m'aider je reussi pas a trouver et comprendre comment on calcul le b(x)=0

Si on parle bien de   B(x)-0.4x² + 2304.1x - 0.8 = 0 J'utilise la technique du discriminant, fait une petite recherche sur le net c'est super simple

ok merci je vais regarder ca

la forme b/(2a)?

c'est au programme de quelle classe?

de 1re (en France en tout cas)

Euh non, ça c'est autre chose, bon je t'explique :

Calculer le discriminant (normalement il s'appelle Delta, il ressemble à un triangle tu as déjà du le voir) c'est super simple ! :

On va dire que dans -0.4x² + 2304.1x - 0.8, A c'est -0.4x, B c'est 2304.1 et C c'est - 0.8. ( Car tu as sans doute appris qu'une fonction polynôme du second degré était de la forme ax² + bx + c).

Quand tu sais ça, calculer le discriminant veut dire calculer b²-4*a*c soit ici :

2304.1² - 4 * (-0.4) * (-0.8)
= 5308876.81 - 4 * (-0.4) * (-0.8)
= 5308875.53

Voilà, tu as ton discriminant, maintenant tu dois déterminer si ton discriminant est supérieur, égal ou inférieur à zéro.

Si il est inférieur, l'équation B(x) = 0 n'a pas de solution
Si il est égal à zéro, l'équation B(x) = 0 a eu seul solution qui est -b/2a (pas sûr à vérifier)
Si il est supérieur à zéro, l'équation B(x) = 0 a deux solutions qu'on va appelé x1 et x2 ou :

x1 = (-b+racine(delta))/2a
x2 = (-b-racine(delta))/2a

Ici, le discriminant est largement supérieur à zéro, c'est donc la troisième solution :

Je te rappelle que delta est le discriminant soit ici 5308875.53 et que b est 2304.1.

Le deux solutions de ton équation sont donc :

x1 = (2304.1+racine(5308875.53))/2*-0.4x = -5760.249653
x2 = (2304.1-racine(5308875.53))/2*-0.4x = -0.000347207175

Voilà donc les deux solutions de ton équation B(x) = 0

J'ai fait ça rapidement, donc vérifie les calculs et surtout essaye de comprendre

Bonne soirée

ok merci c'est sympas je te montrerai tt a la fin l'exo mais je pense avoir mieux compris

Voilà comme prévu mon exercice fini
Donc je n'ai pas pu utiliser la formule discriminant étant donner que je suis en seconde mais je pense que c'est bon:

1) le prix de vente p(x) en fonction de x est de: p(x)= 2,3*x ou 2,3x

2a) le bénéfice b(x) en fonction de x est de: - 0,4x(au carré)+6,4x-0,8 car
B(x)=2,3x-(0,4x(au carré)-4,1x+0,8)
B(x)=2,3x-0,4x(au carré)+4,1x-0.8
B(x)= -0.4x(au carré)+6,4x-0.8

2b) x | 0      8       0
  B(x)|          24,8
         |   ^                \
         |  /                     \
         |/ -0,8                   > -0,8
(Petit doute sur le 0;-0,8 vers + l'infini ça me parait bizarre)
B(x)=-0,4*0+6,4*0-0,8
B(x)= -0,8

x= -b/(2a)
x=-6,4/2*(-0,4)
x=-6,4/(-0.8)
x=6,4/0,8
x=8

B(x)=-0.4*8(au carré)+6,4*8-0.8
B(x)=-25,6+51,2-0.8
B(x)=24,8

Le bénéfice maximal espéré est de 24,8 milliers d'euros.

2c) pour que le bénéfice soit positif il faudrait produire minimum 8tonnes de poutres métalliques vendu 2,3 milliers la tonne

Voilà fini l'exercice

re

OK pour le bénéfice