Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonction Carré en 2nde
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour les vacances mais je suis bloqué à cette exercice car je ne le comprend pas, pourriez-vous m'aider ?
On considére la fonction carré: f(x)=x², sa courbe représentative, la parabole P, le point F(0;1/4) et la droite D d'équation y=-1/4. On se donne un réel quelconque c : la droite d'équation x=c coupe la parabole P en M et la droite D en H.
1) determiner l'équation de la médiatrice de [FH]
2) en quels points cette mediatrice coupe t-elle la parabole P?
3) en déduire que MH=MF. Retrouver cette meme relation en calculant MH et MF.
4) Montrer que la bissectrice de l'angle HMF est tangente à la parabole P, cest-à-dire coupe cette parabole en un seul et même point.
1) Si Q(x; y) est le point courant de la médiatrice du segment [FH], l'équation de celle-ci s'obtient en écrivant QF² = QH² et en exprimant QF et QH en fonction des coordonnées des différents points en cause.
H est l'intersection entre la droite d'équation x=c et y=-1/4
Quelles sont les coordonnées de H en fonction, de c ?
D'accord donc on a H et F: on cherche le coefficient directeur a et j'ai trouver a=-1/2/cje grouve ça un peu bizarre
F(0;1/4), l'ordonnée à l'origine de (FH) est 1/4 mais on a pas besoin de ça pour calculer la médiatrice.
Qu'elle est la définition de la médiatrice du segment [AB]?
La mediatrice du segment AB c'est la droite qui coupe le segment AB perpendiculairement et en son milieu, donc il faut trouver le milieu de AB et c'est (c/2;0) ?
F(0;1/4) H(c;-1/4)
Le milieu de [FH] est bien (c/2;0)
Comment trouve tu le coef directeur d'une droite perpendaiculaire à (FH)?
ça marcherait si le milieu de [FH] était (0;c/2) mias c'est (c/2;0)
Pose les équations
y=ax+b
0=a*c/2+b
a=2c
d'accord pour la question 2, on pose une egalité entre y=x^2 et y=2cx-c^2 ce qui donne que la mediatrice et la paradole se coupe au point (2c-c^2;2c^2) ?
y=x^2 et y=2cx-c^2 ok
mais la suite je ne vois pas comment tu as fait, en tout cas c'est faux, il faut poser et résoudre l'équation
x²=2cx-c^2
D'accord. Ensuite pour la question 3, on doit prouver que MH et MF sont egaux mais on doit calculer des longueurs ?
quelle formule permet de calculer une longueur AB en connaissant les coordonnées des points A et B?
applique la à MH et MF
j'ai fait pour MF = (racine de) (x-xm)² + (y-ym)²
= (racine de) (-c-c)²+(1/4-c²-c²)² = -2c + 1/4 -2c
je ne sais pas si c'est la bonne methode
Les coordonnées de M (c;c²) F(0;1/4) et H(c;-1/4)
MF² = (xF - xM)² + (yF - yM)² = (0 - c)² + (1/4 - c²)² = c²+1/16-2*1/4*c²+c^4
termine
Annuler
connectez vous