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Fonction carré et fonction de degré 2
Bonjour j'ai un DM a finir pour mardi, mais ayant été absente le jour de la leçon principal j'ai beaucoup de mal à résoudre mon exercice car même la leçon sous les yeux mes résultats sont incohérents.
L'exercice est : soit f la fonction définie sur IR par f(X)= -9x2 - 18x + 27
1) résoudre l'équation f(X)= 27
2) déterminer l'écriture canonique de cette fonction
J'avais d'abord essayer de faire :
-9x2 - 18x + 27 = 27
-9 *2x - 18x + 27 = 27
-18x - 18x = 0
-36x / 36 = 0/36
Or on ne peut pas diviser 0. Je ne vois pas comment la résoudre autrement.
Je vous remercie d'avance d'avoir pris connaissance de mon problème.
Bonjour,
une fois à -9x²-18x = 0 il faut factoriser par -9x par exemple
-9x(x+2) = 0
et annuler chaque facteur 
x = 0 ou x = -2
(et puis ne confonds pas x² avec 2x !!)
Si tu avais bien écrit l'exposant 2 de x , tu n'aurais pas fait d'erreur à la troisième ligne.
Il s'agit de - 9x² et non de - 9x2 = - 18x .
D'accord je vois à peu près mais après avoir factorisé je fais quoi ? Je suis désolée mais je bloque toujours
-9x2 - 18x +27 =27
-9x2 - 18x = 0
-9x(X+2) = 0
-9x * 2x = 0
-18x2 = 0
Je suis désolé j'aurais du préciser que X2 représente bien X au carré je n'ai juste, avec mon clavier pas de "carré"
non après -9x(x+2) = 0 tu as écris n'importe quoi. x+2 et 2x c'est pas du tout la même chose.
on s'arrête là. quand un produit de facteur est nul, c'est que l'un ou l'autre des deux facteurs est nul, ça donne quoi ?
Mais oui bien sur ! Merci j'avais oublié.
Donc une fois factorisé il faut que l'un des deux soit égal à 0 alors on résouds
x+2=0
x= -2
C'est bien ça ?
Il faut que -9x = 0 si on remplace X par -2 l'équation-9x(X+2) sera égal à 0 non ?
-9 *-2*(-2+2)
-18*0=0
tu ne sais pas résoudre -9x = 0, c'est fâcheux 
x=-2 c'était l'autre solution, on a aucune raison de faire x = -2 maintenant pour trouver la seconde solution. et puis -18 = 0 tu trouves ça vrai toi ? 
-9x = 0 c'est sûrement pas le -9 qui est nul donc comme c'est un produit c'est que x = 0
Je pensais qu'on ne pouvait pas faire-9x=0
0/-9 tout simplement
Donc si je résume tout ça :
-9x2-18x + 27 = 27
-9x(X+2) = 0
X=0
Je n'ai vraiment pas compris les intermédiaires désolé je n'avais jamais eu de problèmes en maths jusqu'ici
-9x(x+2) = 0
donc soit -9x = 0 ce qui donne x = 0
soit x+2 = 0 ce qui donne x = -2
(c'est ce que j'avais mis dans mon premier post)
Je te remercie pour ton aide je demanderai à mon professeur de me réexpliquer entièrement la leçon je pense en avoir grandement besoin.
Je vais terminer l'écriture canonique si je ne peux trompe pas encore une écriture canonique s'écrit sous la forme f(x)=a(x-alpha)+bêta
Dans notre fonction
a = -9
Alpha = 2
Et bêta= 27
-9x(x+2) +27
C'est bien ça ? Ou suis-je encore en pleine erreur ?
la forme canonique c'est f(x)=a(x-alpha)²+bêta
et là tu n'as pas donné cette forme là !
il vaut toujours mieux la reconstruire soi même plutôt qu'apprendre les formules qui donnent alpha et béta :
f(x)= -9x2 - 18x + 27 = -9(x² + 2x - 3) = -9 [ (x+1)² -1 -3] = -9(x+1)²+36
voilà c'est ça la forme canonique
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