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Niveau seconde
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Fonction carrée et Inverse

Posté par
TheUnforgiven
27-04-10 à 22:29

Bonsoir a tous. J'ai des exercices mais je n'ai pas très bien compris comment faire.
Pour ces equations, je dois représenter un graphique a mainlevée  pour faire comprendre la solution proposé

<= (inferieur ou egale)  => (superieur ou egal)
< (strictement inferieur) > (strictement superieur)


1) x² <= (inferieur ou egale) 12

2) 2x² - 1 > 17

3) 1/3 <=  1/x < 2

4) 1/ x => 2

5) 1/x < 1/3


Pourriez vous m'aider d'abord avec le 1) et le 3 comme ca j'essaie le reste tout seul et si j'ai besoin d'aide je vous redemande?

Merci d'avance.

Posté par
romscau
re : Fonction carrée et Inverse 27-04-10 à 22:35

pour la 1  on a  -rac(12)<= x <= rac(12)

pour la 3 on a x appartient à ]0,5,3]

Posté par
TheUnforgiven
re : Fonction carrée et Inverse 27-04-10 à 23:33

Donc normalement pour la 1 le graphique devrait ressembler a ca:

Donc normalement pour la 1 le graphique devrait ressembler a ca:

Fonction carrée et Inverse


pour le 2)
2x² - 1 > 17
2x² > 18
x² > 9

Sauf que je comprends pas d'ou on sait si c'est
-3<x<3
ou si c'est -3>x>3

Pourriez vous m'expliquer?

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
romscau
re : Fonction carrée et Inverse 27-04-10 à 23:49

x^2>9 donc x>3 ou x<-3

c'est deux intervalle disjoint donc on ne peut pas encadrer x de la sorte -3>x>3

ou sinon tu dit que xappartient à ]-infinie,-3[ U ]3,+infinie[

Posté par
TheUnforgiven
re : Fonction carrée et Inverse 28-04-10 à 00:05

D'accord mais je ne vois pas comment tu fais pour savoir d'après  x^2>9  lequel entre 3 et -3 est > ou < a x.

Posté par
romscau
re : Fonction carrée et Inverse 28-04-10 à 00:29

bah grace à un graphique

fait le graphique de la fonction x^2 et tu verra que x^2>9 si x appartient à ]-infinie,-3[ U ]3,+infinie[

Posté par
TheUnforgiven
re : Fonction carrée et Inverse 28-04-10 à 21:48

Merci de votre aide, mais j`aurais une autre question

Je ne sais pas si il y a une erreur
mais est - il possible de factoriser

x² - 4x -4

Posté par
romscau
re : Fonction carrée et Inverse 28-04-10 à 22:07

x^2 -4x +4 = (x-2)^2

x^2 -4x -4 = (x-2 +42)(x-2-42)



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