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fonction carrée et inverse
Bonjour tout le monde pourriez vous m'aider pour cet exercice svp? j'ai réussi à faire la première question mais pour la deuxième c'est la flou total!
Soit P la représentation graphique de f(x)=x² et d la représentation graphique de g telle que g(x)=3x-2.
a/ Tracer P et d dans un m^me repère. Vérifier que les points A(1;1) et B(2;4) sont communs aux deux courbes.
b/ Soit a un réel compris entre 1 et 2. L est le point de d d'abscisse a, K est le point de P de même abscisse. Montrer que g(a)-f(a)=(-a+2)(a-1). Etudier le signe de g(a)-f(a) et en déduire la position des courbes P et d pour 1<a<2.
pour la question b, développe (-a+2)(a-1)
puis tu calcules g(a) - f(a) et tu compares tes résultats
avec le forme factorisée tu peux plus facilement étudier le signe avec un tableau de signe
bonne chance
On a : g(a) = 3a-2 et f(a) = a² donc (g-f)(a) = -a²+3a-2
Or, (-a+2)(a-1)= -a² +a+2a -2 = -a²+3a-2 = (g-f)(a)
Pour étudier le signe de (g-f)(a) quand 1 =< a =< 2, étudie le signe des deux termes du produit que tu viens de trouver. Le signe du produit correspond au produit des signes.
Ensuite, si g-f>0 alors g>f donc la courbe représentative de g est au-dessus de celle de f (et réciproquement).
Matthieu
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