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Niveau Maths sup
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Fonction circulaire

Posté par
Nunusse
16-10-21 à 16:32

Bonjour, j'ai un exercice avec lequel j'ai quelques difficultés, pourriez-vous m'aider svp, merci d'avance, voici l'exercice ci-joint:

On considère la fonction f de la variable réelle x définie par:
f(x)=Arccos(4x3-3x)

1) Déterminer l'ensemble de définition de f et l'ensemble de définition de f'

2) Calculer f'(x). En déduire f(x) en fonction de Arccosx.


Pour la 1) il faut que 4x3-3x-1 et que 4x3-31
Mais je ne sais pas résoudre ces inéquations...
J'ai introduit une fonction auxiliaire g(x)=4x3-3x, pour étudier ses variations et j'obtiens g'(x)=12x2-3
j'ai eu ses variations mais je ne vois pas comment ceci peut m'aider.

Par ailleurs pour la définition de f' je pense que je dois avoir la forme de arccos(u)' ce que je connais pas.

Posté par
carpediem
re : Fonction circulaire 16-10-21 à 16:34

salut


quand une (in)équation polynomiale n'est pas du premier degré le principe fondamental est de tout mettre dans un membre et factoriser ...

pour tes deux inéquations on "voit" alors immédiatement une racine évidente ...

Posté par
Nunusse
re : Fonction circulaire 16-10-21 à 16:44

J'obtiens x(4x2-3x)+10
et x(4x2-3)-10

mais je ne vois toujours pas comment faire

Posté par
carpediem
re : Fonction circulaire 16-10-21 à 16:47

faux et faux et faux ... d'autant plus qui manque un x ...

inutile de se disperser sur plusieurs exo ... sans un faire un sérieusement ...

et des parenthèses sans intérêt ...



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