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fonction circulaire inverse..
bonjour , j'ai un petit problème sur un exercice :
j'ai arctan(x)
[0;
] pour x
+
je dois montrer que arctan(x)=arccos(1/(rac(1+x²))) sur R+
j'ai donc composer par tangente et je trouve le résultat
mais quand j'ai tan(A)=tan(B) comment puis-je conclure que A=B ??
Bonjour Jovanih
a priori, tu ne peux rien en déduire sauf si tu prouves que A et B se trouvent dans le même intervalle du type .
Pour ma part, je te conseillerai bien une autre méthode.
Montre dans un premier temps que ces deux fonctions ont la même dérivée.
Kaiser
Après quelques minutes de réflexion, je crois que dans ton cas A et B sont bien dans le même intervalle de ce type.
En effet, si x est positif, alors arctan(x) est dans et si t est dans ]0,1], alors arccos(t) est également dans cet intervalle.
Cela dit, les calculs de tangente risquent d'être assez moches, non ?
Kaiser
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