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fonction continue
Posté par taupina
salut si on a une fonction croissante définie sur [a,b] qui prend au moins une fois toute valeur comprise entre f(a) et f(b)
comment je px monterer que f est continue sur [a,b] et merci
Salut !
Par contraposé : f est croissante donc a une limite à droite et a gauche en tous point. soit x ou f n'est pas continu, les limite à droite et a gauche de f en x sont donc différente, on les notes y- et y+, avec y-<y+
dans ce cas il est facile de montrer que tous les réel entre y- et y+ ne sont pas atteints par f.
on a donc prouvé que f non continu => il existe des réel entre f(a) et f(b) non atteint par f.
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