Bonjour,
Cet exercice étudie une fonction contractante et u la suite de premier terme u0 et la relation de récurrence un+1 = f(un)
J'ai montré à la 1ère question que
∀n ∈ N, |un+1 − un| ⩽ C^n|u1 − u0| avec C compris entre [0, 1[
Je dois en déduire que u converge.
Je vois que (un+1)-un tend vers 0 par encadrement, comme C est compris entre [0, 1[, mais je ne peux rien en déduire quant à sa convergence...
Merci d'avance de votre aide
salut
un énoncé exact et complet serait la bienvenue ...
soit m un entier fixé
si m < n alors majore
Oui j'avais aussi fait cela mais quand on exprime la somme géométrique de c^k cela ne tend pas vers 0 il me semble, donc on ne peut toujours pas conclure
Bonjour !
Faut te réveiller !
Que trouves-tu pour la somme des ? Peut-être as-tu oublié qu'il y a une condition sur la constante
?
Bonjour
Tu dois prouver qu'une suite converge et tu ne connais pas de candidat pour la limite. Ton cours/prof a dû te répéter 150 fois que dans ce cas on a un outil sympa quand l'espace dans lequel on travaille est complet…Ensuite tu rererelis l'indication de carpediem
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