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fonction correction
bonjour
c'est un repere orthogonale
la courbe a pour equation y=-x²+16x
le rectangle qui a un perimetre de 32 cm on note x sa longueur l(x) sa largeur et a(x) son aire en cm²
1) exprimer l(x) en fontion de x
r:
Bonjour, de quel rectangle parles-tu ? Comment est-il défini ?
"le rectangle qui a un perimetre de 32 cm on note x sa longueur l(x) sa largeur"
x + x + l(x) + l(x) = 32
donc l(x) = 16-x
quel est l'ensemble pour x
)0;+infini( )0;16( )0;8) (16;32( (8;16(
2) verifier que a(x)=-x²+16
merci
2) a(x) = x*l(x) = -x²+16x N'y aurait-il pas un 'x' qui s'est échappé ?
si il manquait un x desolé
quel est l'ensemble pour x
)0;+infini( )0;16( )0;8) (16;32( (8;16(
merci
Tu ne m'as pas répondu : comment est défini ton rectangle ?
Une fonction parabolique est définie de R dans R
quel est l'ensemble pour x
)0;+infini( )0;16( )0;8) (16;32( (8;16(
Bonjour, matthieu1 ! 
"le rectangle qui a un perimetre de 32 cm on note x sa longueur l(x)" définit le rectangle, il me semble.
non l(x) est sa largeur
quel est l'ensemble pour x
)0;+infini( )0;16( )0;8) (16;32( (8;16(
"le rectangle qui a un perimetre de 32 cm on note x sa longueur l(x) sa largeur"
Longueur : x
Largeur : l(x)
On sait que x+x+l(x)+l(x)=32 donc l(x)=16-x
On doit avoir :
a) longeur >0 donc x>0
b) largeur >0 donc l(x)>0 donc x<16
c) largeur =< longueur donc 16-x =< x donc x >= 8
Selon moi, x peut prendre n'importe quelle valeur dans [8;16[
Sauf erreur.
Nicolas
Bonjour Nicolas !
Si je demandais des précisions, c'est parce que je pensais que les sommets du rectangle allaient se balader sur la parabole ...
matthieu1, je comprends ta remarque. Mais, apparemment, la parabole est juste la représentation graphique de l'aire. Le rectangle n'est pas "dedans". Moi aussi, je n'ai pas compris au début. Il manque des mots dans l'énoncé.
momer, sois plus clair sur les questions que tu poses.
Selon toi, quelle est l'expression de a(x) en fonction de x ?
j'ai trouvé a(x)-48=16-(x-8)²
a(x)-48=48-x²+16x et comme a(x)=-x²+16x donc a(x)-48=16-(x-8)²
OK.
Tu dois vérifier que :
a(x)-48=16-(x-8)²
c'est-à-dire :
-x²+16x-48=16-(x-8)²
Il suffit de développer le membre de droite.
j'ai trouvé a(x)-48=16-(x-8)²
a(x)-48=48-x²+16x et comme a(x)=-x²+16x donc a(x)-48=16-(x-8)²
on a posté en meme temps
Messages croisés.
Ton raisonnement de 17h19 est mal rédigé.
Tu ne peux pas partir ainsi du résultat.
Pars de l'un des 2 membres pour arriver à l'autre.
Bonne nuit Nicolas_75, où que tu sois sur cette planète.
"Tu sais que : a(x)-48=16-(x-8)²"
16-(x-8)² = 4²-(x-8)² de la forme a²-b² d'où la factorisation ...
Non, il y a une erreur. Voici ma correction
16-(x-8)² = 4²-(x-8)² = (4-(x-8))*(4+x-8) = (4-x+8)*(4+x-8) = (12-x)(x-4)
Bonne soirée et @+ Nicolas_75
en utilisant (12-x)(x-4) determiner par le calcul la longueur x du rectangle d'aire 48cm²
a(x)=48 => a(x)-48=0 => (12-x)(x-4)=0
Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses termes est nul
Tu en déduis deux valeurs de x possibles qui sont susceptibles d'annuler le produit. Ensuite, tu confontres ces deux valeurs au domaine de définition (valeurs que peuvent prendre x) trouvé précédemment. Reste à Conclure.
Je ne vais pas tarder à quitter l'île moi aussi,
Matthieu
"Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses termes est nul"
(12-x)(x-4)=0 => 12-x=0 ou x-4=0 d'où x= ... ou x= ...
Ensuite, d'après ce que t'as dit Nicolas_75 :
"Selon moi, x peut prendre n'importe quelle valeur dans [8;16["
tu en déduis que l'une des valeurs de x précédemment trouvée ne peut être solution du problème
Bon allez, je quitte l'île. Je reconsulterai mes mails plus tard dans la soirée. Si tu rencontres encore des problèmes, n'hésite pas à poster un message.
++, Matthieu
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