Bonjour !!
J'ai un Dm à faire pour demain et j'ai besoin de votre aide aide !!
Concernant la fonction cube ...
Soit a et b deux réels positifs tels que a inférieur b. Démontrer que a au cube est inférieur à b au cube.
Merci de votre aide
bonjour je te propose de le démontrer ainsi:
si a<b alors (a-b)<0 d´où (a-b)^(3)<0 soit en dévellopant :
a^(3) -3b*a^(2)+3a*b^(2) -b^(3) <0 c´est à dire que:
a^(3) -3b*a^(2)+3a*b^(2)< b^(3) et remarquant que : -3b*a^(2)+3a*b^(2)>0 vu que ceci est vrai car a<b alors: a^(3)+ quelque chose de positive < b ^(3) d´où nous déduisons que:
a^(3)<b^(3) CQFD
j'aurais une dernière question simple que je n'arrive pas à expliquer!
Pour une fontion cube, savez vous pourquoi un nombre et son cube ont le même signe ?
Merci beaucoup !
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